Normalbeschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Mo 21.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
| Aufgabe | Mit [mm] v_{0}=30ms^{-1} [/mm] wird eine kleine Kugel zum Zeitpunkt t=0s unter dem Winkel [mm] \beta=60° [/mm] gegen die Horizontale abgeschleudert.
Luftwiderstand wird vernachlässigt, [mm] g=10ms^{-2}
[/mm]
Bestimmen Sie die Normalgeschwindigkeit zum Zeitpunkt [mm] t_{1}=2s! [/mm] |
Hallo,
ich finde irgendwie nicht den Ansatz wie ich auf meine Normalbeschleunigung komme.
Im Vorfeld habe ich bereits den Ortsvektor [mm] \overrightarrow{r}(t=2s)=\vektor{30m \\ 32m} [/mm] ermittelt sowie [mm] \overrightarrow{v}(t=2s)=\vektor{15ms^{-1} \\ 6ms^{-1}}, a_{tan}=3,7ms^{-2}
[/mm]
Ich dachte,dass man es über [mm] \bruch{dv_{n}(t)}{dt} [/mm] versuchen könnte.
Allerdings bin ich mir nicht sicher, wie ich [mm] v_{n} [/mm] berechne.
Könnte mir jemand bitte helfen?
Gruß Carl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Carl!
Berechne die Einzelkomponenten der Geschweindigkeiten wie folgt (![[]](/images/popup.gif) Quelle / Wikipedia):
[mm] $$v_x(t) [/mm] \ = \ [mm] v_0*\cos(\beta)$$
[/mm]
[mm] $$v_y(t) [/mm] \ = \ [mm] v_0*\sin(\beta)-g*t$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:17 Mo 21.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Carl!
> Mit [mm]v_{0}=30ms^{-1}[/mm] wird eine kleine Kugel zum Zeitpunkt
> t=0s unter dem Winkel [mm]\beta=60°[/mm] gegen die Horizontale
> abgeschleudert.
> Luftwiderstand wird vernachlässigt, [mm]g=10ms^{-2}[/mm]
>
> Bestimmen Sie die Normalgeschwindigkeit zum Zeitpunkt
> [mm]t_{1}=2s![/mm]
> Hallo,
>
> ich finde irgendwie nicht den Ansatz wie ich auf meine
> Normalbeschleunigung komme.
>
> Im Vorfeld habe ich bereits den Ortsvektor
> [mm]\overrightarrow{r}(t=2s)=\vektor{30m \\ 32m}[/mm] ermittelt
> sowie [mm]\overrightarrow{v}(t=2s)=\vektor{15ms^{-1} \\ 6ms^{-1}}, a_{tan}=3,7ms^{-2}[/mm]
>
> Ich dachte,dass man es über [mm]\bruch{dv_{n}(t)}{dt}[/mm] versuchen
> könnte.
> Allerdings bin ich mir nicht sicher, wie ich [mm]v_{n}[/mm]
> berechne.
Wenn du mit [mm] $v_n$ [/mm] die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Bahn meinst, dann ist die immer 0. Das hilft dir nicht weiter.
Aber überlege dir folgendes: Die Gesamtbeschleunigung setzt sich zusammen aus Tangential- und Normalbeschleunigung. Als Vektoren geschrieben:
[mm] \vec a(t) = \vec a_t(t) + \vec a_n(t) \gdw \vec a_n(t) = \vec a(t) - \vec a_t(t) [/mm].
Die Gesamtbeschleunigung ist einfach:
[mm] \vec{a}(t) = \vektor {0\\ -10\mathrm{ms}^{-2}} [/mm]
Die Tangentialbeschleunigung hat, wie du richtig ausgerechnet hast, den Betrag [mm] $3,7\mathrm{ms}^{-2}$ [/mm] und die Richtung des Geschwindigkeitsvektors.
Kommst du jetzt weiter?
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mo 21.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
Vielen Danke für den Tipp!
bin jetzt auf die [mm] 6,3ms^{-2} [/mm] gekommen für die Normalbeschleunigung
:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Mo 21.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Vielen Danke für den Tipp!
>
> bin jetzt auf die [mm]6,3ms^{-2}[/mm] gekommen für die
> Normalbeschleunigung
Das stimmt leider nicht, weil du nicht die Vektoren, sondern die Beträge voneinander abgezogen hast. Richtig wäre [mm]9,3\mathrm{ms}^{-2}[/mm].
Anderer Rechenweg: da Tangential- und Normalbeschleunigung senkrecht aufeinander stehen, gilt für die Beträge:
[mm]a^2 = a^2_t + a_n^2 [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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