Normalenform der Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 Mi 18.05.2011 | | Autor: | emy123 |
Hi,
wenn ich eine Normalenform der Ebene habe, z.B.
[mm] \vektor{1\\2\\3}\*\vektor{x\\y\\z}=10
[/mm]
Ist dann die Hessische Normalenform:
[mm] \vektor{\bruch{1}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{2}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{3}{\wurzel{1+4+9}}}\*\vektor{x\\y\\z}=10
[/mm]
oder
[mm] \vektor{\bruch{1}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{2}{\wurzel{1+4+9}}\\\bruch{3}{\wurzel{1+4+9}}}\*\vektor{x\\y\\z}=\bruch{10}{\wurzel{1+4+9}}
[/mm]
?
Emy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo emy!
Korrekt ist Deine zweite Variante. Wenn Du eine Seite der Gleichung durch den Betrag des Normalenvektors teilst, musst Du das auf der anderen Seite selbstverständlich auch tun.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:31 Mi 18.05.2011 | | Autor: | emy123 |
> Hallo emy!
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> Korrekt ist Deine zweite Variante. Wenn Du eine Seite der
> Gleichung durch den Betrag des Normalenvektors teilst,
> musst Du das auf der anderen Seite selbstverständlich auch
> tun.
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> Gruß
> Loddar
Danke
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