Normalform zu Parameterform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Fr 23.05.2008 | | Autor: | n0rdi |
| Aufgabe | Gegeben sei die Ebene [mm] E_1:[/mm] [mm] [\vec x - \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}] * \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}.[/mm]
Geben Sie die Ebene [mm] E_1 [/mm] in der Parameterform an. |
Hallo,
Also ich muss sie ja in die Form
[mm]
\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} + r * \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} + s* \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
[/mm]
bringen.
Den Punkt habe ich ja schon gegeben. Aber dann habe ich nur den Normalenvektor der Ebene. Aber aus diesem bekomme ich nicht 2 Vektoren die dazu senkrecht sind, weil keine Gleichung dies erfüllt..
Weiß Jemand Rat?
Danke für euer Bemühen und Rat schon einmal im Voraus
MfG
Nordi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:01 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nordi!
Berechne doch einfach zwei weitere Punkte der Ebene durch Einsetzen in die Normalform.
Daraus kannst Du dann schnell eine Parameterform ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 Fr 23.05.2008 | | Autor: | n0rdi |
Ich soll in [mm] [\vec x - \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}] \cdot{} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
was einsetzen?
ich habe ja [mm] \vec x sprich \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}[/mm]. Soll ich dann für x,y,z einfach zahlen einsetzen?
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> Ich soll in [mm][\vec x - \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix}] \cdot{} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
>
> was einsetzen?
> ich habe ja [mm]\vec x sprich \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}[/mm].
> Soll ich dann für x,y,z einfach zahlen einsetzen?
Ja, und zwar so, dass die Gleichung zum Stimmen kommt.
Allerdings hast du bisher nur die linke Seite der Gleichung
geschrieben und auf die Ergänzung "= 0" grosszügig
verzichtet...
Al-Ch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:38 Fr 23.05.2008 | | Autor: | n0rdi |
aaah cool danke euch beiden :)
Habs nun verstanden und 2 weitere Punkte raus
Danke...
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