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Hi,
normalisierung mit der Standard Abweichung wenn alle Zahlen die betrachtet werden identisch sind, also z.B: 5,5,5,5,5
Dadurch das der Durchschnitt auch 5 ist, würde man unten im Beispiel:
[mm] (5-5)^2 [/mm] rechnen
Bei der Standard Abweichung hätte man dann;
sqrt(0), also 0 als "deviation"
und würde weiter unten am Ende durch 0 teilen.
Wie vermeidet man das?
Beispiel mit anderen Zahlen:
{-5, 6, 9, 2, 4}
Mean = (-5+6+9+2+4) / 5 = 3.2
Second, we subtract the mean from all the values and square them:
[mm] (-5-3.2)^2 [/mm] = 67.24
[mm] (6-3.2)^2 [/mm] = 7.84
[mm] (9-3.2)^2 [/mm] = 33.64
[mm] (2-3.2)^2 [/mm] = 1.44
[mm] (4-3.2)^2 [/mm] = 0.64
Then we find the deviation as follows:
Deviation = sqrt ((67.24 + 7.84 + 33.64 + 1.44 + 0.64) / 5) = 4.71
Now we normalize the attribute values:
x => (x - Mean) / Deviation
-5 => (-5 - 3.2) / 4.71 = -1.74
6 => (6 - 3.2) / 4.71 = 0.59
9 => (9 - 3.2) / 4.71 = 1.23
2 => (2 - 3.2) / 4.71 = -0.25
4 => (4 - 3.2) / 4.71 = 0.17
Quelle: http://www.d.umn.edu/~deoka001/Normalization.html
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Do 02.06.2016 | | Autor: | luis52 |
> Hi,
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> normalisierung mit der Standard Abweichung wenn alle Zahlen
> die betrachtet werden identisch sind, also z.B: 5,5,5,5,5
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> Dadurch das der Durchschnitt auch 5 ist, würde man unten
> im Beispiel:
> [mm](5-5)^2[/mm] rechnen
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> Bei der Standard Abweichung hätte man dann;
> sqrt(0), also 0 als "deviation"
>
> und würde weiter unten am Ende durch 0 teilen.
> Wie vermeidet man das?
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Moin, gar nicht. In diesem Fall ist die Standardisierung nicht definiert. Standardisierung bedeutet: Transformation der Daten, so dass das arithmetische Mittel Null und die Standardweichung Eins ist. Das erste klappt [mm] ($x_i-5$), [/mm] das zweite nicht, da die Standardabweichung der Ausgangszahlen Null ist, sie also keine Variabilitaet aufweisen. Standarbweichung Eins bedeutet: normierte Variabilitaet ($>0$).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Do 02.06.2016 | | Autor: | studentxyz |
Danke für die schnelle Antwort
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