Normalspannung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | Berechnen Sie für den gegebenen Balken den Betrag der maximalen Normalspannung. Geben Sie den Ort an, an dem die maximale Normalspannung auftritt.
Gegeben: [mm] F,l,h=\bruch{1}{10}l,t=\bruch{1}{100}l, [/mm] A=3ht, [mm] I_{y}=\bruch{7}{12}h^{3}t [/mm] |
Hallo, ich bräuchte mal wieder Hilfe.
Folgendes System ist gegeben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn wir Normalspannungen betrachten, interessieren uns nur die Normalspannung und das Moment. Ich würde gefühlt sagen, das die maximale Spannung an der oberen rechten Ecke auftritt. Ist das richtig? Woran erkennt man sowas? Folgende Schnittkräfte ergeben sich:
N(x)=-F
M(x)=-Fl
Folgende Formel ist bekannt:
[mm] \sigma=\bruch{N}{A}+\bruch{M}{I}z. [/mm] Mein Problem ist die Bestimmung von z. Dieses ist ja der Abstand des Schwerpunktes zur Randfaser. Aber zu welcher Randfaser? Links/recht oder oben/unten. In diesem Fall wäre doch alles [mm] \bruch{h}{2}, [/mm] oder?
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:39 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Gut, damit komme ich aber nur auf falsche Ergebnisse:
$ [mm] \sigma=\bruch{-F}{3ht}-\bruch{Fl}{\bruch{7}{12}h^{3}t}\bruch{1}{20}l [/mm] = -0,00300029 [mm] \bruch{F}{l^{2}} [/mm] $
Aber die Einheit stimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Di 28.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
Was soll denn herauskommen? Und um Deinen Fehler finden zu können, musst Du wohl hier vorrechnen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
$ [mm] \sigma=\bruch{-F}{3ht}-\bruch{Fl}{\bruch{7}{12}h^{3}t}\bruch{1}{20}l= \bruch{-3F}{1000l^{2}}-\bruch{7Fl}{1200000l^{4}}\bruch{1}{20}l [/mm] = [mm] \bruch{-3F}{1000l^{2}}-\bruch{7Fl^{2}}{24000000l^{4}}= [/mm] -0,00300029 [mm] \bruch{F}{l^{2}} [/mm] $
Laut Musterlösung: [mm] \sigma_{max}=-8904,76 \bruch{F}{l^{2}}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Di 28.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Den Wert der Musterlösung erhalte ich auch.
Du vertust Dich in beiden Brüchen mit den Doppelbrüchen, indem Du einzelne Terme falsch in den Zähler bzw. Nenner bringst.
Es gilt z.B.:
[mm]\bruch{N}{A} \ = \ \bruch{-F}{3*h*t} \ = \ -\bruch{F}{3*\bruch{1}{10}*\ell*\bruch{1}{100}*\ell} \ = \ -\bruch{F}{\bruch{3}{1000}*\ell^2} \ = \ -\bruch{1000*F}{3*\ell^2} \ = \ -\bruch{1000}{3}*\bruch{F}{\ell^2}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Argh, sowas dämliches. Alles klar, danke für deine Hilfe!
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