Normalverteilung? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Mi 12.07.2006 | | Autor: | Lisalou |
| Aufgabe | Frage: Kinder beantworte einen Angstfragebogen. Die Angstwerte werden einer Skala mit M= 100 und SD= 10 eingetragen. Welche Aussagen sind richtig?
a) 50% aller Kinder sind nicht ängstlich
b) etwa 16% aller Kinder sind überdürchschnittlich ängstlich
c) 10% aller Kinder sind nicht ängstlich
d) 80% aller Kinder sind durchschnittlich ängstlich.
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Hmm welche Antworten stimmen denn nun? Und wie kann ich das an der Normalverteilung ablesen... wenn es denn mit der Normalverteilung zu tun hat??
Gruß von der Lisalou
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:37 Do 13.07.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Lisalou,
was bedeuten denn die Abkürzungen M und SD?
Erwartungswet und Standardabweichung?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Do 13.07.2006 | | Autor: | Lisalou |
M= Mittelwert
SD= Standartabweichung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Do 13.07.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Anna,
ich hab auch noch ne Frage. Was ist denn unter ängstlich, nicht ängstlich, usw. zu verstehen bzw. wann gilt ein Kind als solches. Z.B. ist ein Kind nur durchschnittlich ängstlich, wenn es 100 auf der skala angibt? Auch bei 101? Also ab/bis welchem Wert der Skala, gelten die Bezeichnungen?
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Do 13.07.2006 | | Autor: | Lisalou |
Wow, ich glaube ich habe da eine Idee, das hat was mit den Prozenträngen zu tun. Wenn der Mittelwert bei 100 liegt, dann ist der Prozentrangplatz 50%, dh nur 50% der Kinder sind genauso gut oder schlecht, bzw 50% der Schüler sind besser.
Achja und der Mittwert gibt doch den Hochpunkt bei einer Normalverteilung an, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Do 13.07.2006 | | Autor: | Lisalou |
ahm nicht gut, meinte *ängstlich*, hmm vielleicht hat das auch was mit dem T-wert zu tun, aber was sagt die t-skala aus?
Noch ein Tipp, Normwerte aus Persönlichkeitsfragebögen werden häufig als T-Werte (M= 50, SD= 10) ausgegeben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 Do 13.07.2006 | | Autor: | Walde |
Ich weiss nicht genau, was du mit t-Skala meinst. Es gibt eine ![[]](/images/popup.gif) t-Verteilung. Die braucht man, wenn man die Varianz nicht kennt, sondern aus einem Datensatz schätzen muss. Die durch diese empirische Varianz standartisierte normalverteilte Zufallsvariable ist dann t-verteilt, nicht mehr normalverteilt.
Aber deine Idee mit den Prozenträngen (ich kenne sie unter dem Namen Quantile) ist glaub ich gar nicht so schlecht. Leider weiss ich immer noch nicht was "ängstlich" bedeutet. Falls ein Kind z.B. als "nicht ängstlich" gilt, wenn es einen Wert kleiner oder gleich 100 auf der Skala angibt, dann wäre Antwort a) richtig.
Der Erwartungswert ist der Hochpunkt der Normalverteilung, ja.
L G walde
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Hi, Lisalou,
> Frage: Kinder beantworte einen Angstfragebogen. Die
> Angstwerte werden einer Skala mit M= 100 und SD= 10
> eingetragen. Welche Aussagen sind richtig?
> a) 50% aller Kinder sind nicht ängstlich
> b) etwa 16% aller Kinder sind überdürchschnittlich
> ängstlich
> c) 10% aller Kinder sind nicht ängstlich
> d) 80% aller Kinder sind durchschnittlich ängstlich.
Nachdem ich also Recht hatte mit meiner Vermutung bezüglich der Bedeutung von M und SD kann ich mal dran gehen, die Antworten abzuchecken:
Die einzig sinnvolle ist b).
Wenn SD = 10, dann ist - was man in fast jeder Formelsammlung findet -
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die "Ängstlichkeit der Kinder um höchstens eine Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht", also:
P(|X - 100| < 10) [mm] \approx [/mm] 68% (genauer sogar: 68,27%)
Das heißt: nur 32 % der Kinder sind nicht im 1-SD-Intervall um den Erwartungswert.
Und bei einer Normalverteilung wird man wohl davon ausgehen können, dass jeweils die Hälfte davon (also 16%) über- bzw. unterdurchschnittlich ängstlich sind.
Mein abschließender Kommentar lautet: Die Aufgabe ist ein ziemlicher Schmarrn!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:00 Do 13.07.2006 | | Autor: | Lisalou |
hmm, also ich fand die aufgabe ganz schön *naja*
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