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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Normalverteilung
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Normalverteilung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 Mi 02.12.2009
Autor: ximul

Aufgabe
Die Reparaturkosten von Notebooks sind normalverteilt mit einem Erwartungswert von 200 Euro und einer Standardabweichung von 40 Euro.

a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Reparaturkosten für ein Notebook zwischen 180 und 220 Euro liegen?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Durchschnittsreparaturkosten für 5 Notebooks zwischen 180 und 220 Euro liegen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen

Noch eine Aufgabe, die ich nicht verstehe. Hoffe mir kann (noch) geholfen werden :).

Aufgabe a) müsste eigentlich wie folgt gelöst werden können:
P(180 < X < 220) -> [mm] \bruch{220-200}{40}-\bruch{180-200}{40}=1 [/mm]
Wert aus Tabelle Normalverteilung lesen -> P(180 < X < 220) = 0.8413 (hoffe das stimmt?)

Wie aber bringe ich in Aufgabe b) nun die 5 Notebooks in die Formel?

Besten Dank für einen Tip im Voraus.

vg ximul
        
Bezug
Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 Mi 02.12.2009
Autor: luis52

Moin ximul

[willkommenmr]

> Aufgabe a) müsste eigentlich wie folgt gelöst werden
> können:
>  P(180 < X < 220) ->

> [mm]\bruch{220-200}{40}-\bruch{180-200}{40}=1[/mm]
>  Wert aus Tabelle Normalverteilung lesen -> P(180 < X <

> 220) = 0.8413 (hoffe das stimmt?)

Kann ich nicht nachvollziehen. *Ich* erhalte 0.3829.
>  
> Wie aber bringe ich in Aufgabe b) nun die 5 Notebooks in
> die Formel?
>

[]Da schau her.

vg Luis
Bezug
                
Bezug
Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:34 Do 03.12.2009
Autor: ximul

Hallo Luis

zu a): Oops, du hast natürlich vollkommen recht. Da hab ich mich total verrechnet. Bin nun auch auf die 0.3829 gekommen. Vielen Dank für den Hinweis.

zu b): Vielen Dank für die tolle Doku. Die muss ich erst studieren, denn netterweise haben wir von der Uni Aufgaben erhalten, deren Stoff wir noch gar nicht durchgenommen haben.... >:/ Kein Wunder, weiss ich nicht, wie die Aufgabe anzupacken ist *augenroll* ;-)

Danke Luis für die schnelle Unterstützung!

vg ximul
Bezug
                        
Bezug
Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 Do 03.12.2009
Autor: ximul

Ich bins nochmals :-).  Hab nun das File zur Verteilung von Stichprobenmittelwerten angeschaut und versucht b) zu lösen:

[mm] \bruch{220-200}{\bruch{40}{\wurzel{5}}} [/mm] -  [mm] \bruch{180-200}{\bruch{40}{\wurzel{5}}} [/mm] = [mm] \phi(1.11)-\phi(-1.11) [/mm] = 0.8664-(1-0.8664) = 0.7328

Die Wahrscheinlichkeit ist also 73,28%.

Wäre das so richtig? Oder hab ich das noch nicht verstanden?

Vielen Dank für eure Geduld...

vg ximul
Bezug
                                
Bezug
Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Do 03.12.2009
Autor: luis52


>
> Wäre das so richtig? Oder hab ich das noch nicht
> verstanden?

Nach der zweiten Stelle etwas ungenau:  0.8682=0.1318 =0.7364.
Aber sonst [ok].

vg Luis

Bezug
                                        
Bezug
Normalverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:54 Fr 04.12.2009
Autor: ximul

Ok, vielen Dank !!!!

ximul
Bezug
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