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| Aufgabe | Die Raumhöhe der Häuser eines Bauunternehmens ist eine normalverteilte Zufallsvariable
mit Erwartungswert μ = 2,60m und Varianz [mm] s^2 [/mm] = [mm] 0,09m^2.
[/mm]
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche Raumhöhe bei 100 zufällig
und unabhängig ausgewählten Gebäuden größer als 2,65m ist? |
Hallo :)
Ich habe ein Problem mit der obigen Aufgabe. Ich weiß nicht genau, wie ich die Anzahl von 100 Häusern und vorallem die angabe der durchschnittlichen Raumhöhe einbringen soll.
Meine Idee war, dies auf eine Binomialverteilung mit den Parametern n = 100 und p = 0,433 zurückzuführen. Das p ist die Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung mit den angegebenen Parametern für P(X>=2,65), jedoch ist mein k dabei ja nicht gegeben. Worauf muss ich achten? Wäre für einen Denkanstoss sehr dankbar :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
Du hast 100 Häuser ausgesucht. Jedes hat eine Raumhöhe; die ist normalverteilt.
Also hast Du 100 normalverteilte Werte gegeben. Du sollst jetzt eine Aussage über deren Mittelwert machen.
ciao
Stefan
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Aber wie beachte ich denn diese 100 Werte? Muss ich jedem davon eine Punktwahrscheinlichkeit zuordnen? Das ist doch eine steige Verteilung und keine diskrete, ich steh wirklich auf dem Schlauch, was soll ich denn da mit 100 Werten anfangen, vorallem, wenn nicht nach einer Anzahl von Häusern gefragt wird, die drüber liegen soll?
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> Aber wie beachte ich denn diese 100 Werte? Muss ich jedem
> davon eine Punktwahrscheinlichkeit zuordnen? Das ist doch
> eine steige Verteilung und keine diskrete, ich steh
> wirklich auf dem Schlauch, was soll ich denn da mit 100
> Werten anfangen, vorallem, wenn nicht nach einer Anzahl von
> Häusern gefragt wird, die drüber liegen soll?
Guten Abend,
du musst eine Zufallsvariable [mm] Z=\summe_{i=1}^{100}X_i [/mm] betrachten,
wobei alle [mm] X_i [/mm] normalverteilt mit Mittelwert [mm] \mu=2.6 [/mm] und Varianz
[mm] \sigma^2=0.09 [/mm] sind.
Bestimme Mittelwert und Varianz von Z und bestimme dann
die Wahrscheinlichkeit P(Z>265) .
LG Al-Chw.
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