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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 So 22.04.2012 | | Autor: | mike1988 |
| Aufgabe | | In einer Region haben 90 % der Neugeborenen eine Körperlänge zwischen 46 und 52 cm. Wie groß ist die Standardabweichung [mm] \delta [/mm] der Geburtslängen, wenn angenommen wird, dass die Längen normalverteilt sind und das gegebene Intervall symmetrisch um den Mittelwert [mm] \mu [/mm] liegt. |
Guten Abend!
Bin wie folgt vorgegangen:
[mm] P_{46 cm \le L \le 52 cm} [/mm] = 90% = 0,9
[mm] P_{46 cm \le L \le 52 cm} =P_{L \le 52 cm} [/mm] - [mm] P_{L \le 46 cm } [/mm] = 90% = 0,9
[mm] \gamma(\bruch{52-\mu}{\delta}) [/mm] - [mm] \gamma(\bruch{46-\mu}{\delta}) [/mm] =0,9
Quantille der Normalverteilung von 0,9 = 1,2816
Und nun stockt es! Wie kann ich hier weiter vorgehen, um einen Wert für die Standardabweichung [mm] \delta [/mm] zu erhalten??
Hoffe auf eure Tipps! Vielen Dank!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 So 22.04.2012 | | Autor: | mike1988 |
Habe nun doch (glaube ich zumindest) einen weiteren Ansatz gefunden, nämlich:
[mm] (\bruch{52-\mu}{\delta}) [/mm] - [mm] (\bruch{46-\mu}{\delta}) [/mm] = 1,2816
[mm] \delta [/mm] = 4,6801
Könnte es so stimmen???
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Hallo mike1988,
> Habe nun doch (glaube ich zumindest) einen weiteren Ansatz
> gefunden, nämlich:
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> [mm](\bruch{52-\mu}{\delta})[/mm] - [mm](\bruch{46-\mu}{\delta})[/mm] =
> 1,2816
>
> [mm]\delta[/mm] = 4,6801
>
> Könnte es so stimmen???
Nein, das stimmt so nicht.
Gruss
MathePower
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Hallo mike1988,
> In einer Region haben 90 % der Neugeborenen eine
> Körperlänge zwischen 46 und 52 cm. Wie groß ist die
> Standardabweichung [mm]\delta[/mm] der Geburtslängen, wenn
> angenommen wird, dass die Längen normalverteilt sind und
> das gegebene Intervall symmetrisch um den Mittelwert [mm]\mu[/mm]
> liegt.
>
>
> Guten Abend!
>
> Bin wie folgt vorgegangen:
>
> [mm]P_{46 cm \le L \le 52 cm}[/mm] = 90% = 0,9
> [mm]P_{46 cm \le L \le 52 cm} =P_{L \le 52 cm}[/mm] - [mm]P_{L \le 46 cm }[/mm]
> = 90% = 0,9
>
> [mm]\gamma(\bruch{52-\mu}{\delta})[/mm] -
> [mm]\gamma(\bruch{46-\mu}{\delta})[/mm] =0,9
>
> Quantille der Normalverteilung von 0,9 = 1,2816
>
> Und nun stockt es! Wie kann ich hier weiter vorgehen, um
> einen Wert für die Standardabweichung [mm]\delta[/mm] zu
> erhalten??
>
Das betrachtete Intervall ist doch symmetrisch
um den Mittelwert [mm]\mu[/mm] verteilt:
[mm]\gamma(\bruch{52-\mu}{\delta}) - \gamma(\bruch{46-\mu}{\delta}) =0,9[/mm]
[mm]\rightarrow \gamma(\bruch{52-49}{\delta}) - \gamma(\bruch{46-49}{\delta}) =0,9[/mm]
>
> Hoffe auf eure Tipps! Vielen Dank!!
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 So 22.04.2012 | | Autor: | mike1988 |
Hallo!
Dann sollte meine Lösung ja stimmen (Ich habe zwar mit [mm] \mu [/mm] gerechnet, ist aber egal, da es sich ja so wie so auflöst!!)
> [mm](\bruch{52-\mu}{\delta})[/mm] - [mm](\bruch{46-\mu}{\delta})[/mm] = 1,2816
>
> [mm]\delta[/mm] = 4,6801
>
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Hallo mike1988,
> Hallo!
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> Dann sollte meine Lösung ja stimmen (Ich habe zwar mit [mm]\mu[/mm]
> gerechnet, ist aber egal, da es sich ja so wie so
> auflöst!!)
>
> > [mm](\bruch{52-\mu}{\delta})[/mm] - [mm](\bruch{46-\mu}{\delta})[/mm] =
> 1,2816
Auf der rechten Seite muss Du schon die 0,9 stehen lassen.
> >
> > [mm]\delta[/mm] = 4,6801
> >
Gruss
MathePower
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