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Hi
Ich hab gegeben die Matrix [mm] \begin{pmatrix}
0 & 0 & 2 & 1 & 2 & 5\\
3 & 1 & 2 & 1 & 2 & 9\\
3 & 1 & 6 & 3 & 6 & 19
\end{pmatrix} [/mm] die ich auf Zeilenstufenform brngen soll um den Rang abzulesen. Zuerst vertausche ich die erste mit der zweiten Zeile weil im ersten Eintrag von links in der obersten Zeile keine 0 stehen darf so dass dann steht [mm] \begin{pmatrix}
3 & 1 & 2 & 1 & 2 & 9\\
0 & 0 & 2 & 1 & 2 & 5\\
3 & 1 & 6 & 3 & 6 & 19\end{pmatrix} [/mm] dann dividiere ich die erste Zeile durch 3 (I*1/3)
Dann II-2I, III-3I und im nächsten Schritt II*(-1/2) und im nächsten Schritt III - 4 II: Das Problem ist dass ich dabei keine Nullen erzeuge obwohl ich mich streng an das Schema halte wonnnnach wenn ich das richtig verstanden habe die erste Zeile durch den ersten Eintrag von links dividiere und dannach die erste Zeile soundsoviel-mal von den unteren Zeilen abziehe wie im ersten Eintrag von links in der soundsovielten unteren Zeile steht. Dannach betrachte ich die zweite Zeile als erste Zeile, dividiere durch den ersten Eintrag von links und ziehe dannach die neue erste Zeile soundsovielmal von den unteren restlichen Zeilen ab wie im ersten Eintrag von links in der soundsovielten Zeile steht. Dann betrachte ich die dritte Zeile als erste Zeile und ... usw.
Ich habe auch versucht Spalten zu vertauschen so dass die Null nicht als erstes Element von links in einer jeweiligen Zeile auftaucht (soviel ich weiß darf das aber nur in der wirklich ersten Zeile nicht sein) hat aber nichts gebracht.
Danke für jede Hilfe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: technische_physik.at
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Fr 06.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die zweite Zeile hat doch schon 2 führende 0 also einfach
3.Z -1.Z (ohne vorher durch 3 zu teilen.
dann erst mit Hilfe der 2ten zeile weitere 0 en in der dritten erzeugen.
Dass immer der erste Eintrag 1 sein soll ist unnötig, nur wenn du sonst nicht siehst was du abziehen musst.
Schreib bitte in Zukunft wirklich deine Schritte hin. also die jeweils geänderte matrix.
Dann sehen wir auch mögliche Rechenfehler
Gruss leduart
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Danke aber wenn das System was ich beschrieben habe so richtig ist dann muss es ja auch so funktionieren wie ich es genmacht hab. Ist da ein Fehler drin? Ist klar wie ich es meine?
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> Danke aber wenn das System was ich beschrieben habe so
> richtig ist dann muss es ja auch so funktionieren wie ich
> es genmacht hab. Ist da ein Fehler drin? Ist klar wie ich
> es meine?
Ich habs zwar nicht nachgerechnet ob du Fehler gemacht hast, aber ich würde dir erst einmal raten den Rat von "leduart" zu befolgen. Dabei handelt es sich wirklich um die einfachste Möglichkeit.
Von Spaltenvertauschungen würde ich dir auf jeden fall abraten, solange du nicht genug geübt in der Rangbestimmtung bist - Passieren sehr leicht Fehler wenn du vergisst deine "x" wieder richtig zurück zu ordnen (wenn du ein Gleichungssystem löst).
Speziell bei deinem Bsp. brauchst du meiner Meinung nach keine Spaltenvertauschung. Sieh dir deine Matrix genau an und du wirst sehen warum leduart und ich eine andere Variante vorschlagen ;)
LG und viel Erfolg, Scherzkrapferl
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auf technische-physik.at habe ich dir nochmal die antwort geschrieben xD
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