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| Aufgabe | | Bestimme die Nullstellen von [mm] f(x)=1/4x^3-3/2x^2*8 [/mm] |
Die erste Nullstelle habe ich durch Erraten herausgefunden = 4.
Mit der Polynomdivison weitergerechnet, komme ich auf [mm] 0,25x^2-0,5x [/mm] und ab dann geht es bei mir nicht mehr aus. Was mache ich falsch? Was ist das Ergebnis?
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Hallo Sabrina,
Aus deiner Funktion würde ich zunächst [mm] x^{2} [/mm] ausklammern:
[mm]f(x) = \bruch{1}{4}*x^{3}-\bruch{3}{2}*x^{2}*8[/mm]
[mm]f(x) = x^{2}*\left(\bruch{1}{4}*x-12\right)[/mm]
Dann sieht man gleich: [mm] x_{1} [/mm] = 0 und [mm] x_{2} [/mm] = 0
Dann musst Du nur noch ausrechnen, wann die Klammer 0 wird:
[mm]\bruch{1}{4}*x=12[/mm]
Damit ergibt sich [mm] x_{3} [/mm] = 48
LG, Martinius
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 So 27.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabrina!
Kann es sein, dass Deine Funktion $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*x^3-\bruch{3}{2}*x^2 [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ 8$ heißen soll?
Dann stimmt Deine 1. Nullstelle mit [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 4$ ; allerdings hast Du Dich dann bei der anschließenden  Polynomdivision verrechnet.
Hier erhalte ich:
[mm] $\left(\bruch{1}{4}*x^3-\bruch{3}{2}*x^2+8\right):(x-4) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*x^2-\bruch{1}{2}*x [/mm] \ [mm] \red{-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*\left(x^2-2x-8\right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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