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Hallo
ich muss zeigen, dass f mindestens eine Nullstelle in [mm] \IR [/mm] besitzt. In der Schule haben wir das so gemacht, dass wir da y immer 0 gesetzt haben und dann nach x umgestellt. In meinen Lehrmaterialien von der Fernuni steht aber nicht drin wie das geht und wie wir das in der Schule mit ungeraden Potenzen gemacht haben, weiß ich nicht mehr. Könnt ihr mir das nochmal kurz zeigen bitte? Es geht um die Funktion:
f(x) := [mm] x^3 [/mm] + [mm] 6x^2 [/mm] + 21x - 50
Vielen Dank und Gruß,
Martin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 22.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
Du brauchst hier gar nicht ausrechnen, wo die Nullstelle liegt, sondern lediglich zeigen, dass (mind.) eine existiert.
Betrachte dafür die beiden Grenzwerte [mm] $\limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)$ [/mm] sowie [mm] $\limes_{x\rightarrow+\infty}f(x)$ [/mm] und verwende dann den Zwischenwertsatz.
Gruß
Loddar
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