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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | f:x->x²-x-6; x € IR - (x element von IR minus)
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hätte mal ne frage zur obigen aufgaben.. hab die einfach gleich null gesetzt und nach x aufgelöst, kommt aber sechs raus, was, wenn man die lösung nochmal in die ausgangsform einsetzt, nicht stimmen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> f:x->x²-x-6; x € IR - (x element von IR minus)
>
>
> hätte mal ne frage zur obigen aufgaben.. hab die einfach
> gleich null gesetzt und nach x aufgelöst, kommt aber sechs
> raus, was, wenn man die lösung nochmal in die ausgangsform
> einsetzt, nicht stimmen kann?
>
Hallo
Da Prinzip ist vollkommen korrekt. Wir hast du das ganze denn nach x aufgelöst. Mit der P-Q-Formel komme ich auf folgende beiden Nullstellen.
[mm] x_{0_{1;2}}=\bruch{1}{2}\pm\wurzel{\bruch{1}{4}+6}=\bruch{1}{2}\pm\wurzel{\bruch{25}{4}}=\bruch{1}{2}\pm\bruch{5}{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{0_{1}}=3 [/mm] und [mm] x_{0_{2}}=-2
[/mm]
Diese Ergebnisse passen auch.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
also pQ formel sagt mir erhlich gesagt gar nichts.. kenne nur eine sogenannte "mitternachtsformel" .. nennt sich: -b [mm] \pm\wurzel{b²-4ac} [/mm] /2a
EDIT:
ok, hab gerad entdeckt dass ich einfach "dumm" war .. mit der mitternachtsformel hats natürlich geklappt .. hatte vorher ganz einfach nach x aufgelöst, ich schreibs einfach nochmal hier hin, wie ihc es ursprünglich vorhatte, aber natürlich nciht geklappt hat:
x²-x-6=0 |+6 -> x²-x=6|+x -> x²=6+x|:x -> x=6
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | | f:x -> sinx x € [mm] ]-2\pi [/mm] ; [mm] 2\pi [/mm] [ |
ok, da ich die letzte gelöst hatte, hab ich trotzdem nochmal ein problem
bei der obigen aufgabe .. wenn ich jetzt bei sinx einfach -2pi bzw. + 2pi einsetze, kommt gar keine nullstelle raus..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
ok hab jetzt nochmal bisschen nachgedacht usw...
es gibt bei dieser aufgabe ja schonmal die nullstelle : 0 .. aber gehören auch die nullstellen /pi und -/pi dazu?... wenn mans rechnet , kommt 0,05 raus.. gilt das als nullstelle?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Mi 27.09.2006 | | Autor: | smarty |
Hi,
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") die Grenzen deines Intervalls schließen [mm] \pm2*\pi [/mm] aus!
Gruß
Smarty
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[mm] \mbox{Hi,}
[/mm]
[mm] \mbox{Ja, das ist ja prizipiell dasselbe:}
[/mm]
[mm] \mbox{1.) p-q-Formel: } $x^2+px+q=0 \gdw x_{1;2}=-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{(\bruch{p}{2})^2-q}$
[/mm]
[mm] \mbox{2.) Mitternachtsformel: } $ax^2+bx+c=0 \gdw x_{1;2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^2-4ac}}{2a}$
[/mm]
[mm] \mbox{Die p-q-Formel ergibt sich einfach durch teilen durch a, du könntest also auch schreiben: } $x^2+\bruch{b}{a}x+\bruch{c}{a}=0$ \mbox{So leitest du also die p-q-Formel von der Mitternachtsformel ab.}
[/mm]
[mm] \mbox{Grüße,}
[/mm]
[mm] \mbox{Stefan.}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | | f:x -> [mm] 2^x [/mm] - 8 nullstellen? |
ok danke dir! ... frage zu obigen aufgabe..
ich habs so gemacht: [mm] 2^x [/mm] - 8 = 0 , also erstmal gleich null gesetzt, aber dann? .. wie kann ich nach diesem ^x auflösen?... mein grundwissen is wie ich gerad merk mal wieder schwach
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo neuern,
> f:x -> [mm]2^x[/mm] - 8 nullstellen?
> ok danke dir! ... frage zu obigen aufgabe..
>
> ich habs so gemacht: [mm]2^x[/mm] - 8 = 0 , also erstmal gleich null
> gesetzt, aber dann? .. wie kann ich nach diesem ^x
> auflösen?... mein grundwissen is wie ich gerad merk mal
> wieder schwach
Die Gleichung ist:
$ [mm] 2^x [/mm] = 8 $
Wenn du so ein bisschen Überblick über Potenzen hast, kannst du vielleicht daran denken, dass $ [mm] 2^3=8 [/mm] $ Damit ergibt sich als Lösung $ x=3 $.
Wenn du die Lösung nicht siehst, kannst du auch formal lösen. Dazu brauchst du den Logarithmus.
$ [mm] 2^x [/mm] = 8 $
$ [mm] \gdw [/mm] x [mm] \cdot \lg2 [/mm] = [mm] \lg8 [/mm] $
$ [mm] \gdw [/mm] x = [mm] \bruch{\lg8}{\lg2} [/mm] $
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | Für die Funktion f:x -> f(x); Df= [-1;2] ist die Wertemenge Wf zu bestimmen.
a) f(x) = 2x-1 |
jap, hatte zwar gesehen dass 3 die lösung wäre, aber wollte wissen wie ich dass den lösen kann, wenns mal an schweres "zeugs geht".
oh man mir ist das fast schon peinlich so oft nachfragen zu müssen, hab hier noch ne aufgabe und hatte sie einfach so gelöst:
da ja f(x) die wertemenge bestimmt, da f(x) y ist hab ich einfach für den rest, also für 2x-1, die definitionsmengen-zahlen eingesetzt, also -1,0,1,2
dann kam -3,-1,1,3 raus.. richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Für die Funktion f:x -> f(x); Df= [-1;2] ist die Wertemenge
> Wf zu bestimmen.
>
> a) f(x) = 2x-1
> jap, hatte zwar gesehen dass 3 die lösung wäre, aber wollte
> wissen wie ich dass den lösen kann, wenns mal an schweres
> "zeugs geht".
> oh man mir ist das fast schon peinlich so oft nachfragen
> zu müssen, hab hier noch ne aufgabe und hatte sie einfach
> so gelöst:
>
> da ja f(x) die wertemenge bestimmt, da f(x) y ist hab ich
> einfach für den rest, also für 2x-1, die
> definitionsmengen-zahlen eingesetzt, also -1,0,1,2
>
> dann kam -3,-1,1,3 raus.. richtig?
Korrekt, Also ist dein Wertebereich?
Es können ja auch Brüche aus dem Definitionsbereich (-1<x<2) eingesetzt werden.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Mi 27.09.2006 | | Autor: | neuern |
achso stimm.. dann wär der wertebereich also von [-3;3] oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Korrekt
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