Nullstellen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Marion_ |
Hallo,
ich weiß nicht so ganz, wie ich hier die Nullstellen bestimmen kann. Folgendes habe ich schon versucht:
ln(3x-2)-1=0
ln3x/ln2-1=0
durchmultiplizieren mit ln2
ln3x-ln2=0
ln3x=ln2
[mm] e^{ln3x}= e^{ln2}
[/mm]
3x=2
x=2/3
Leider ist es aber falsch. Das Ergebnis davon steht in meinem Buch, aber der Rechenweg fehlt. Über eine Erklärung würde ich mich freuen.
Danke.
Gruß,
Marion.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Marion,
a) -1 auf die andere Seite
b) e^() auf beiden Seiten
c) ausnutzen, dass [mm] e^{ln(a)}=a [/mm] ist
d) nach x auflösen
probier es mal 
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
kleiner Hinweis:
[mm] ln(a-b)\not=ln(\bruch{a}{b})
[/mm]
[mm] ln(a)-ln(b)=ln(\bruch{a}{b})
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Marion_ |
Hallo,
es stimmt leider immer noch nicht. Es muss anscheinend (e+2)/3 rauskommen, ich habe aber leider was anderes.
Hilfe wäre gut. Danke.
f(x)=ln(3x-2)-1
ln(3x-2)-1=0
ln(3x-2)=1
[mm] e^{ln(3x-2)}=e^1
[/mm]
3x-2=1
3x=-1
x=-3
Gruß,
Marion.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
denn [mm] e^1=\red{e}
[/mm]