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| Aufgabe | Die Graphen der Funktion f und g schneiden sich im Punkt P. Bestimmen sie alle weiteren Schnittpunkte der Graphen.
[mm] f(x)=x^3-x^2-2x+3
[/mm]
[mm] g(x)=-x^3+2x^2+x+1
[/mm]
P(2;3) |
Mein Problem liegt schon im Ansatz: Ich hab versucht f minus g zu rechen und mit dem x-wert von P eine Polynomdivison durchzuführen (weiß aber nicht warum).
Das klappt auch nicht und deshalb brauch ich eure Hilfe :D
Danke schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Sa 24.11.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
naja, du willst ja wissen, für welche x gilt
f(x)=g(x).
Also:
[mm] x^3-x^2-2x+3=-x^3+2x^2+x+1
[/mm]
Jetzt kannst du ein wenig umstellen und zusammenfassen:
[mm] 2x^3-3x^2-3x+2=0
[/mm]
Jetzt gibt es ein Verfahren, mit dem kannst du die Nst einer Funktion berechnen - die sogenannte Polynomdivision. Der Nachteil bei diesem Verfahren: Man muss eine Nst durch "raten oder ausprobieren" bestimmen.
Aber du hast ja schon eine gegeben: für x=2 gilt [mm] 2x^3-3x^2-3x+2=0.
[/mm]
Jetzt kannst du die Polynomdivision anwenden. Dazu findest du auch hiernoch mal eine Erklärung + Beispiel.
MfG barsch
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