Nullstellen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:40 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Englein89 |
Hallo,
ich habe eine Frage zu meinen Nullstellen.
Ich habe mit Lagrange gerechnet und heraus, dass x=y ist und habe
x= [mm] \pm \bruch{\wurzel{2}}{2} [/mm] =y
Wie sehen nun meine stationären Punkte aus? Kann mir jemand dabei helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Englein!
Sollen wir nun unsere Glaskugeln und Kaffesatzmaschinen anwerfen?
Vielleicht verrätst Du uns auch Deine Aufgabenstellung oder zumindest Deine Funktion, welche Du untersuchen sollst.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Ich habe es bewusst weggelassen, weil ich mir bei den Nullstellen sicher bin und ein Nachrechnen nicht nötig ist.
Die Funktion ist
f(x,y)=x+y und die Nebenbedingung [mm] x+^2+y^2 \le [/mm] 1
ABleitung nach x: 1+2 [mm] \lambda [/mm] x=0
nach y: 1+2 [mm] \lambda [/mm] y=0
nach [mm] \lambda [/mm] : [mm] x^2+y^2-1=0
[/mm]
Die stationären Punkte habe ich wie gesagt so raus, dass x=y ist. Ich weiß aber nun nicht, wie die stationären Punkte lauten sollen. Ich kombiniere ja immer ein x und ein y, aber wie sieht das aus, wenn x=y ist?
|
|
|
| |
|
Hallo Englein!
Und zur Bestimmung der stationären Punkte (also aller Koordinaten) benötigt man exakt die Funktionsvorschrift.
Die 3. Koordinate (= z-Koordinate) erhält man durch Einsetzen:
[mm] $$z_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] f\left(x_{1/2} \ ; \ y_{1/2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \pm\bruch{\wurzel{2}}{2}\pm\bruch{\wurzel{2}}{2} [/mm] \ = \ [mm] \pm\wurzel{2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Das was du meinst ist für mich der Wert des stationären Punkts, ich meinte nur den stationären Punkt, also
[mm] f(x_1, y_1), [/mm] ich wollte wissen, was diese Punkte sind, die ich in f einsetze. Dieses x=y hat mich dabei verwirrt.
Habe ich dann nur die negativen Punkte und nur die positiven Punkte, oder kann ein Wert der positive und einer der negative sein?
|
|
|
| |
|
Hallo Englein!
> Habe ich dann nur die negativen Punkte und nur die
> positiven Punkte, oder kann ein Wert der positive und einer
> der negative sein?
Das genau muss doch Deine Berechnung ergeben.
Und wenn gilt $x \ = \ y$ , haben beide Werte auch selbstverständlich dasselbe Vorzeichen, da die Werte sonst nicht gleich wären.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
