Nullstellen berechnen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 So 26.02.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hallo. Ich wollte die Nullstellen folgender Fkt. berechnen:
[mm] \bruch{x^3-5x^2+3x+9}{x^2-1} [/mm]
Ich habe zuerst die Polynomdivision durchgeführt und folgenes rausbekommen:
x-5 + [mm] \bruch{4x+4}{x^2-1} [/mm]
Der Rest irritiert mich. Wie soll ich da die Nst. ermitteln?
LG
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Hallo
> Hallo. Ich wollte die Nullstellen folgender Fkt.
> berechnen:
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> [mm]\bruch{x^3-5x^2+3x+9}{x^2-1}[/mm]
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> Ich habe zuerst die Polynomdivision durchgeführt und
> folgenes rausbekommen:
>
> x-5 + [mm]\bruch{4x+4}{x^2-1}[/mm]
Warum machst du hier Polynomdivision?
Du suchst die Nullstellen von [mm] \bruch{x^3-5x^2+3x+9}{x^2-1}, [/mm] also
[mm] 0=\bruch{x^3-5x^2+3x+9}{x^2-1} [/mm] <=> 0= [mm] x^3-5x^2+3x+9
[/mm]
Hier musst du eine Nullstelle raten. In diesem Fall liegt bei x=-1 eine Nullstelle(mach dir das bitte auch klar).
Jetzt machst du eine Polynomdivision
[mm] (x^3-5x^2+3x+9):(x+1)=...
[/mm]
Rechne das mal aus und in der Regel kann man jetzt mit pq-Formel oder ähnliches die anderen Lösungen bestimmen.
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> Der Rest irritiert mich. Wie soll ich da die Nst.
> ermitteln?
>
> LG
Bei weiteren Fragen: Bitte die entsprechende Rechenschritte angeben
Gruß
TheBozz-mismo
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