Nullstellen berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
Hallo ich musste von der scheitelpunktform auf die normalform umstellen und dann habe ich das raus: 3x²-12x+12 jetz muss ich mithilfe der PQ formel die nullstelle berechnen. in meinen buch steht das geht so:
- [mm] \bruch{p}{2} [/mm] + [mm] \wurzel{\bruch{p}{2}}²-q
[/mm]
ps. sorry also ich beokmme das mit den formel schreiben hier nich so hin , ich muss die wurzel aus (p/2)²-q nehmen.
aber wenn ich das im taschenrechner eingebe steht da immer error. wie soll ich das machen?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Do 11.04.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Hallo ich musste von der scheitelpunktform auf die
> normalform umstellen und dann habe ich das raus:
> 3x²-12x+12 jetz muss ich mithilfe der PQ formel die
> nullstelle berechnen. in meinen buch steht das geht so:
> - [mm]\bruch{p}{2}[/mm] + [mm]\wurzel{\bruch{p}{2}}²-q[/mm]
> ps. sorry also ich beokmme das mit den formel schreiben
> hier nich so hin , ich muss die wurzel aus (p/2)²-q
> nehmen.
Es liegt am richtigen (geschweifte) Klammern setzen:
- [mm]\bruch{p}{2}[/mm] + [mm]\wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2-q}[/mm]
>
> aber wenn ich das im taschenrechner eingebe steht da immer
> error. wie soll ich das machen?
Das richtige eingeben!
Was gibst Du denn ein?
Welche Zahlen, Klammern, sonstige Tasten, in welcher Reihenfolge?
>
> danke
(Für die Wurzel sollte Null heraus kommen)
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:37 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
ich mach das so: erstmal gebe ich - [mm] \bruch{12}{2} [/mm] ein, dann speicher ich denn wert und gebe (12/2)²+12 ein und ziehe die wurzel, ab da steht dort immer error.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Do 11.04.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> ich mach das so: erstmal gebe ich - [mm]\bruch{12}{2}[/mm] ein,
> dann speicher ich denn wert und gebe (12/2)²+12 ein und
> ziehe die wurzel, ab da steht dort immer error.
Du suchst die Nullstellen von [mm] $3x^2-12x+12$?
[/mm]
Damit Du die p-q-Formel anwenden kannst, musst Du die Gleichung
[mm] $3x^2-12x+12 [/mm] = 0$
erst auf Normalform bringen (bei [mm] $x^2$ [/mm] darf kein Faktor stehen).
Also erst die gesammte Gleichung durch 3 teilen,
dann erst p-q-Formel anwenden.
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:10 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
aber so steht es auch in unserm beispiel im buch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> aber so steht es auch in unserm beispiel im buch?
Was ? Schreib hier mal rein, was im Buch steht. Dann sehen wir weiter.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:19 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
im buch steht ein beispiel:
f(x)= 2(x+3)² +1
= 2(x²+6x+9)+1
= 2x²+12+18+1
=2x²+12x#19
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> im buch steht ein beispiel:
> f(x)= 2(x+3)² +1
> = 2(x²+6x+9)+1
> = 2x²+12+18+1
> =2x²+12x#19
Im Buch steht sicher auch ein Vorwort .... und das Erscheinungsjahr ....
Was hat das alles mit 3x²-12x+12 zu tun ?
FRED
Könntest Du die Aufgabe und die Probleme , die Du damit hast, vielleicht mal präzise hir reinschreiben ?
FRED
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
das is doch nur das beispiel 3x-12x+12 ist eine aufgabe die ich machen sollte, und das die scheitelpunktform:f(x)=3(x-2)² und dann habe ich es genauso wie im beispiel gemacht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:28 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> das is doch nur das beispiel 3x-12x+12 ist eine aufgabe die
> ich machen sollte, und das die
> scheitelpunktform:f(x)=3(x-2)² und dann habe ich es
> genauso wie im beispiel gemacht
Du sollst also die Nullstelle(n) von [mm] f(x)=3(x-2)^2 [/mm] berechnen !
In diesem Beispiel würde ich in 100 Wintern nicht ausmultiplizieren !
Siehst Du denn nicht, dass x=2 die einzige Nullstelle von f ist ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Do 11.04.2013 | | Autor: | pls55 |
aber mein lehrer meinte, wir sollen diese aufgabe in die normalform umstellen und dann mithilfe der pqformel die nullstelle berechnen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> aber mein lehrer meinte, wir sollen diese aufgabe in die
> normalform umstellen und dann mithilfe der pqformel die
> nullstelle berechnen
Dann mach das mal , und zwar ohne (!) TR.
FRED
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> aber mein lehrer meinte, wir sollen diese aufgabe in die
> normalform umstellen und dann mithilfe der pqformel die
> nullstelle berechnen
Mal angenommen, dass der Lehrer von euch wirklich
genau das verlangt, was du da berichtest, dann
verstehe ich wieder ein bisschen besser, weshalb
es mit dem Matheunterricht hierzulande krass bachab
geht.
Nur falls er auch klar gemacht hat, dass dieses Vorgehen
mit dem Ausmultiplizieren und der darauf folgenden
Anwendung der p-q- Formel eigentlich für die Frage
nach den Nullstellen der Funktion f mit
$\ f(x)\ =\ [mm] 3*(x-2)^2$
[/mm]
absolut hirnlos wäre, weil man dabei quasi eine
Fliege, die man schon in der Hand hält, einfangen
will, indem man sie fliegen lässt, nur um die
gelernte Technik des Fangens von Fliegen
anwenden zu können ...
Sinn macht die Aufgabe also möglicherweise,
wenn es darum geht, sich an einem einfachen
Beispiel der richtigen Funktionsweise der
p-q- Formel zu vergewissern. Aaber: Für die
Lösung von Gleichungen der Form $\ [mm] a*(x-b)^2\ [/mm] =\ 0$
dann stets auf diese Weise vorzugehen, grenzt
nicht nur an, sondern es wäre schlicht und
einfach unentschuldbare und bodenlose Dummheit.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Do 11.04.2013 | | Autor: | Marcel |
> > aber mein lehrer meinte, wir sollen diese aufgabe in die
> > normalform umstellen und dann mithilfe der pqformel die
> > nullstelle berechnen
>
> Mal angenommen, dass der Lehrer von euch wirklich
> genau das verlangt, was du da berichtest, dann
> verstehe ich wieder ein bisschen besser, weshalb
> es mit dem Matheunterricht hierzulande krass bachab
> geht.
> Nur falls er auch klar gemacht hat, dass dieses Vorgehen
> mit dem Ausmultiplizieren und der darauf folgenden
> Anwendung der p-q- Formel eigentlich für die Frage
> nach den Nullstellen der Funktion f mit
>
> [mm]\ f(x)\ =\ 3*(x-2)^2[/mm]
>
> absolut hirnlos wäre, weil man dabei quasi eine
> Fliege, die man schon in der Hand hält, einfangen
> will, indem man sie fliegen lässt, nur um die
> gelernte Technik des Fangens von Fliegen
> anwenden zu können ...
> Sinn macht die Aufgabe also möglicherweise,
> wenn es darum geht, sich an einem einfachen
> Beispiel der richtigen Funktionsweise der
> p-q- Formel zu vergewissern. Aaber: Für die
> Lösung von Gleichungen der Form [mm]\ a*(x-b)^2\ =\ 0[/mm]
> dann
> stets auf diese Weise vorzugehen, grenzt
> nicht nur an, sondern es wäre schlicht und
> einfach unentschuldbare und bodenlose Dummheit.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
P.S. Wer die Herleitung der pq-Formel kennt, der weiß auch, dass man ja
gerade die Gleichung [mm] $x^2+px+q=0$ [/mm] in die Form
[mm] $$(x-(-\tfrac{p}{2}+\sqrt{\tfrac{p^2}{4}-q}))*(x-(-\tfrac{p}{2}-\sqrt{\tfrac{p^2}{4}-q}))=0$$
[/mm]
bringt! (Okay, man kann es auch machen, indem man sowas wie
[mm] $r^2=\epsilon \iff |r|=\sqrt{\epsilon} \iff r=\pm \epsilon$
[/mm]
benutzt - aber auch das kann man mit der dritten bin. Formel herleiten...)
P.P.S. Man verzeihe mir eventuelle Verschreiber (und auch Unpräzision), ich
muss mich leider beeilen... Ggf. wird das später korrigiert!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Do 11.04.2013 | | Autor: | fred97 |
Du hast also die Gl.
(1) [mm] 3x^2-12x+12 [/mm] =0
und willst die pq-Formel anwenden. Kann es sein Dass Du die Gleichung (1) nicht vorher durch 3 geteilt hast ?. Wenn ja, dann tu das !
Du bekommst:
(2) [mm] x^2-4x+4=0.
[/mm]
Jetzt pq ....
FRED
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