Nullstellen bestimmen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:05 So 20.01.2008 | | Autor: | bamm |
| Aufgabe | Geg. ist die Funktion
f(x) = [mm] \bruch{x^3 - x^2 - 2x + 2}{x^2 - 1}
[/mm]
a) Geben Sie den Definitionsbereich der Funktion an.
b) Berechnen Sie alle Nullstellen von f (x).
Hinweis: Eine Nullstelle ist x = 1. |
Hallo,
irgendwie ist mir die Frage ja fast schon peinlich, ich muss hier irgendwas übersehen ;). Bei der Aufgabe a) krieg ich als Def. menge [mm]D = R\setminus \left\{1;-1\right\}[/mm], da ja der Nenner nich 0 werden darf. Jetzt steht aber bei der Aufgabe b, dass eine Nullstelle x=1 ist (wsl. als Tipp für die Polynomdivision). Aber für x=1 ist die Funktion nicht definiert? Oder ist 0/0 doch definiert (dachte, dass wäre so ein komischer Fall, der nicht def. ist)?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:10 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast recht! die fkt ist für x=1 nicht definiert! also ist x=1 auch keine Nullstelle dieser Funktion!
man kann sie aber - anders als bei x=-1 - "stetig ergänzen" indem man sagt f(1)=0 und für alle anderen Stellen durch x-1 "kürzt"
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 So 20.01.2008 | | Autor: | bamm |
Ah! Danke für den Wink mit dem Zaunpfahl *g*
|
|
|
|
