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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Sa 04.12.2010 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | Aufgabe
(lnx)² -lnx -6 = 0 für welche x ist die Gleichung erfüllt. |
Meine erste Überlegung ist die Gleichung mit exp(x) zu multiplizieren:
exp((lnx)²) -exp(lnx) -exp(6) = 0
da sich e-Funktion mit Ln Fkt. aufheben müsste ja folgen:
2lnx -x - exp(6) = 0
wie man genau auf dieses Ergebnis kommt weiss ich nicht
exp((lnx)²) = 2ln(x) welche Rechenregel steckt dahinter?
wie kann ich weiter umformen?
gruß
Stevie
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Hallo StevieG,
> Aufgabe
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> (lnx)² -lnx -6 = 0 für welche x ist die Gleichung
> erfüllt.
> Meine erste Überlegung ist die Gleichung mit exp(x) zu
> multiplizieren:
Naja, multiplizieren ist das nicht!
>
> exp((lnx)²) -exp(lnx) -exp(6) = 0
Da sind gleich 2 Fehler drin, zum einen musst du die Exponentialfunktion auf beiden Seiten der Gleichung anwenden, also erhältst du rechterhand [mm]\exp(0)=1[/mm]
Außerdem ist i.A. [mm]\exp(a+b)\neq\exp(a)+\exp(b)[/mm] !!
Auf der linken Seite steht also ein mathemat. Schwerverbrechen ...
>
> da sich e-Funktion mit Ln Fkt. aufheben müsste ja folgen:
>
> 2lnx -x - exp(6) = 0
>
> wie man genau auf dieses Ergebnis kommt weiss ich nicht
>
> exp((lnx)²) = 2ln(x) welche Rechenregel steckt dahinter?
>
> wie kann ich weiter umformen?
Lieber ganz anders: Substituiere direkt zu Beginn [mm]z:=\ln(x)[/mm]
Das gibt eine quadrat. Gl. in z. Löse diese, dann resubstituieren und die Probe nicht vergessen ...
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> gruß
>
> Stevie
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>
Gruß
schachuzipus
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