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| Aufgabe | Finde die Nulstellen:
[mm] f(x)=x^3+3x^2-8x-24 [/mm] |
ich habe das obige im teschenrechner eingegeben, dann kam eine nullstelle bei 3 raus.
Dann habe ich polynomdivision:
[mm] x^3+3x^2-8x-24 [/mm] / (x-3) = [mm] x^2+6x+10
[/mm]
ist das richtig?? bei der polydivi kam bei mir allerdings auch ein rest von 6 raus :(
darf ein rest überhaupt als ergebnis rauskommen?
außerdem ist die funktion [mm] x^2+6x+10 [/mm] nicht mit der pq formel lösbar, da es eine negative wurzel enthält.
oder heißt das einfach es gibt keine anderen nullstellen?
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Hallo!
> Finde die Nulstellen:
>
> [mm]f(x)=x^3+3x^2-8x-24[/mm]
> ich habe das obige im teschenrechner eingegeben, dann kam
> eine nullstelle bei 3 raus.
Ich bekomme eine bei x=-3
Mache noch mal eine Polynomdivision der Gestalt:
[mm](x^3+3x^2-8x-24)/(x+3)[/mm]
Valerie
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Hallo ionenangrif,
folge mal den Hinweisen von Valerie!
Hier nur ein paar weitere Anmerkungen:
> Finde die Nulstellen:
>
> [mm]f(x)=x^3+3x^2-8x-24[/mm]
> ich habe das obige im teschenrechner eingegeben, dann kam
> eine nullstelle bei 3 raus.
Richtig abgelesen?
> Dann habe ich polynomdivision:
>
> [mm]x^3+3x^2-8x-24[/mm] / (x-3) = [mm]x^2+6x+10[/mm]
Soweit gut.
> ist das richtig?? bei der polydivi kam bei mir allerdings
> auch ein rest von 6 raus :(
Stimmt auch.
> darf ein rest überhaupt als ergebnis rauskommen?
Nein, in keinem Fall! Sonst stimmt entweder Deine Nullstelle nicht (das kannst Du leicht durch Einsetzen überprüfen), oder der Ansatz Deiner Polynomdivision (immer durch [mm] (x-x_N) [/mm] teilen, wenn [mm] x_N [/mm] eine Nullstelle des Polynoms ist) oder aber deren Ausführung - also die eigentliche Rechnung.
Ein Rest ist also ein absolut ernstzunehmender Hinweis, dass etwas nicht stimmt.
> außerdem ist die funktion [mm]x^2+6x+10[/mm] nicht mit der pq
> formel lösbar, da es eine negative wurzel enthält.
Na, das wird sich noch anders ergeben. 
> oder heißt das einfach es gibt keine anderen nullstellen?
Schau nach, rechne nochmal.
Grüße
reverend
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