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Forum "Rationale Funktionen" - Nullstellen, unendlichkeitsste
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Nullstellen, unendlichkeitsste: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 Mo 06.11.2006
Autor: neuern

x->x/  x²-1
    

bestimme nullstellen, unendlichkeitsstellen und erkennbare symmetrieeigenschaften </task>
hallo..

zu der aufgabe oben.. nullstellen kann ihc ja durch ausprobieren bzw mitternachtsformel rausfinden, oder?
aber was genau sind unendlichkeitsstellen und welche symmetrieeigenschaften zeigt diese funktion auf?


mfg


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Nullstellen, unendlichkeitsste: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Mo 06.11.2006
Autor: neuern

hab gerad nochmal nachgeschaut...

hab als nullstelle x= 0 raus und als unendlichkeitsstelle 1 und -1

symmetrieeigenschaften: punktsymmetrisch, da f(x) = -f(-x) ist..

richtig?
Bezug
        
Bezug
Nullstellen, unendlichkeitsste: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Mo 06.11.2006
Autor: Milka_Kuh

Hallo neuern,

Ja deine Lösungen stimmen so. Aber zur Nullstellenbestimmung musst du nicht  raten oder geschweigedenn die Mitternachtsformel anwenden. Du setzt einfach f(x) x/ [mm] x^{2}-1 [/mm] =0. Ein Bruch ist genau dann 0, wenn der Zähler 0 ist, also hier x=0.

Gruß, Milka
Bezug
        
Bezug
Nullstellen, unendlichkeitsste: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Mo 06.11.2006
Autor: informix

Hallo neuern,

> x->x/  x²-1

bitte formatiere den Term: [mm] x\rightarrow\frac{x}{x^2-1} [/mm]
>      
>
> bestimme nullstellen, unendlichkeitsstellen und erkennbare
> symmetrieeigenschaften
>  hallo..
>  
> zu der aufgabe oben.. nullstellen kann ihc ja durch
> ausprobieren bzw mitternachtsformel rausfinden, oder?
>  aber was genau sind unendlichkeitsstellen und welche
> symmetrieeigenschaften zeigt diese funktion auf?

Da es sich um eine MBrationale Funktion handelt, sind die Unendlichkeitsstellen die Stellen, an denen die MBFunktion nicht definiert ist: Definitionslücken

MBsymmetrische Funktionen erkennt man durch Testen mit dem MBFunktionsterm.

f(-x)=f(x) [mm] \Rightarrow [/mm] achsensymmetrisch zu y-Achse
f(-x)=-f(x) [mm] \Rightarrow [/mm] punktsymmetrisch zu (0/0)

Gruß informix
Bezug
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