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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktionenschar [mm] f_p(x)=\bruch{\log_2x-p}{p*x}
[/mm]
b) Welche Nullstellen hat die Funktionenschar?
c) Welchen Punkt haben alle Funktionen der Funktionenschar [mm] f_p [/mm] gemeinsam?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hoffe, das mir irgendjemand hier helfen kann, ich verstehe nicht ganz, wie ich Nullstellen berechnen soll anhand von Buchstaben. Vielleicht könnte mir jemand sagen, was ich hier tuen soll. Zur Aufgabe c) weiß ich auch nicht genau, was von mir verlangt wird. Man merkts, Mathe is gar nicht mein Fach.
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Hallo Chrissi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Welche der beiden Varianten dieser Funktion meinst Du denn?
[mm]f_p(x)=\bruch{\log_2(x)-p}{p*x}[/mm] oder [mm]f_p(x)=\bruch{\log_2(x-p)}{p*x}[/mm]
Den Parameter $p_$ betrachtest Du dabei wie eine beliebige (aber feste) Zahl. Stelle Dir z.B. vor, da steht jeweils eine $4_$ .
Und ein Bruch ist genau dann Null, wenn der Zähler gleich Null ist. Kannst Du das dann nach $x \ = \ ...$ umstellen?
Bei Aufgabe c.) musst Du Dir zwei beliebige aber unterschiedliche Parameter $p_$ und $q_$ mit $p \ [mm] \not= [/mm] \ q$ wählen und die entsprechende Gleichung nach $x \ = \ ...$ umformen:
[mm] $\bruch{\log_2(x)-p}{p*x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\log_2(x)-q}{q*x}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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In der Aufgabenstellung steht nur [mm] f_p(x)=\bruch{log_2x-p}{p* \cdot \*x} [/mm]
Was da eingeklammert werden soll, keine Ahnung. Zu b) Vorstellen, dass es richtig sein soll kann ich es mir nicht aber so vielleicht
[mm] x=2^x* \cdot \*p [/mm]
dieser Logarithmus is schon zuviel für mich. Zu c) Vielleicht [mm] \bruch{log_2x}{x} [/mm] ?
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[mm] $\bffamily \text{Hi,}$
[/mm]
> In der Aufgabenstellung steht nur
> [mm]f_p(x)=\bruch{log_2x-p}{p* \cdot \*x}[/mm]
>
[mm] $\bffamily \text{Dann ist wohl die Version ohne Klammer gemeint.}$
[/mm]
> Was da eingeklammert werden soll, keine Ahnung. Zu b)
> Vorstellen, dass es richtig sein soll kann ich es mir nicht
> aber so vielleicht
> [mm]x=2^x* \cdot \*p[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Kann nicht so richtig nachvollziehen, aber da ist ja noch nicht nach }x\text{ aufgelöst.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Form' doch erst mal um: }\bruch{\log_{2}x-p}{p*x}=0 \gdw \log_{2}x-p=0 \gdw \log_{2}x=p$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Das ist also der Logarithmus zur Basis 2. Das heißt: 2 hoch wieviel ist }x\text{? In deinem Fall }p\text{.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \bruch{\log_{2}x-p}{p*x}=0 \gdw \log_{2}x-p=0 \gdw \log_{2}x=p\gdw 2^p=x$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Damit hast du deine Nullstelle!}$
[/mm]
> dieser Logarithmus is schon zuviel für mich. Zu c)
> Vielleicht [mm]\bruch{log_2x}{x}[/mm] ?
>
[mm] $\bffamily \text{Es soll ein \underline{Punkt} sein, ein Punkt hat eine eindeutige }x\text{-Koordinate und eine eindeutige }y\text{-Koordinate.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Du sollst nach }x\text{ auflösen. Sag' doch mal, woran es bei deiner Gleichungsauflösung hapert bzw. zeig' uns deinen Rechenweg.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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Wenn die Nullstelle [mm] 2^p=x [/mm] ist und ich bei Aufgabe c) auch nach x auflösen soll, kommt das selbe raus. Soll das so sein oder was?
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Hallo,
der gemeinsame Punkt ist (1; -1), setze in deine Funktionsgleichung x=1 für verschiedene p ein, du erhälst immer -1:
P=4: [mm] \bruch{log_2 1 - 4}{4*1}=\bruch{0-4}{4}=-1
[/mm]
p=6: [mm] \bruch{log_2 1 - 6}{6*1}=\bruch{0-6}{6}=-1
[/mm]
p=....
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Chrissi21 |
Vielen vielen Dank, tut mir leid eure Nerven strapaziert zu haben aber Mathe is für mich ein Albtraum. Danke schön
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