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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Mi 09.03.2005 | | Autor: | Amarradi |
Hallo
ich verzweifle noch an meinen Fähigkeiten einfache Nullstellen auszurechnen.
Ich bin durch die Mathematikprüfung gerauscht und sitze hier und versuche Am Anfang vom Semesters wo es noch nicht so stressig ist einiges aufzuholen.
Hier nun die Aufgabe
(1)
[mm] f(x)=\bruch{x^4-x^2-2}{x^2-1}
[/mm]
Ich weiß das ich das ganze durch die Substitution im Zähler lösen kann. Das ergibt dann also [mm] z=x^2.
[/mm]
[mm] 0=z^2-z-2
[/mm]
Wenn ich nun die pq-Formel nutze(die macht mir am meisten Freude) kommt folgender Ansatz dabei raus.
[mm] z_{1,2}=\bruch{1}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(\bruch{1}{2})^2+2}
[/mm]
[mm] z_{1}=2
[/mm]
[mm] z_{2}=-1
[/mm]
Jetzt meine Frage, wenn ich die Funktion (1) so wie sie ist in den TR eintippe müsste doch die gleichen Nullstellen rauskommen. Warum kommt im TR aber
[mm] \approx [/mm] -1,41
[mm] \approx [/mm] +1,41
Tippe ich hingegen nur den Substituierten Zähler in den TR ein, stimmt das Ergebnis logischerweise überein.
Ich würde mich über eine Hilfestelung sehr freuen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Mi 09.03.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Amarradi
Du darfst nicht vergessen , das du ja auch wieder rücksubstituieren mußt!!!
[mm] 2=x^{2}
[/mm]
[mm] x=\pm\wurzel{2}
[/mm]
Das ist das gleiche Ergebnis das der Taschenrechner anzeigt.
[mm] -1=x^{2}
[/mm]
[mm] x=\pm\wurzel{-1} [/mm] und das ist keine reele Lösung , wird deswegen von deinem Taschenrechner auch nicht angezeigt.
Gruß Fabian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Mi 09.03.2005 | | Autor: | Amarradi |
recht herzlichen Dank!
Wird sicher nicht die einzige Frage bleiben an diesem Abend.
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