Nullstellenberechnung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] x^3-3x^2+3x-1 [/mm] |
Kann mir jemand sagen wie ich hierfür die Nullstellen berechne.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Di 29.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> [mm]x^3-3x^2+3x-1[/mm]
> Kann mir jemand sagen wie ich hierfür die Nullstellen
> berechne.
Eine Nullstelle kannst Du erraten: [mm] x_1=1
[/mm]
Weiter gehts mit Polynomdivision und dann löse eine quadratische Gleichung.
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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also muss ich [mm] x^3-3x^2+3x-1: [/mm] (x+0) rechnen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 Di 29.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zausel!
Fred hate sich vertippt: die Nullstelle muss natürlich [mm]x_1 \ = \ \red{1}[/mm] lauten. Dass [mm]x \ = \ 0[/mm] keine Nullstelle ist, hättest Du aber auch erkennen müssen.
> also muss ich [mm]x^3-3x^2+3x-1:[/mm] (x+0) rechnen??
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Zum einen musst Du die korrekte Nullstelle einsetzen (siehe oben). Dann musst Du auch durch $( \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] x_1) [/mm] \ = \ (x-1)$ teilen.
Und um den vorderen Term gehören ebenfalls Klammern.
Gruß
Loddar
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Mein Ergebnis ist [mm] x^2-2x+1.
[/mm]
Wenn ich jetzt die pq-Formel anwende bekomme ich wieder 1 heraus. Heißt das das 1 eine doppelte Nullstelle ist??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Di 29.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo zausel!
Es ist gar eine dreifache Nullstelle, wie ich in meiner ersten Antwort schon angedeutet hatte.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Di 29.01.2013 | | Autor: | zausel1512 |
Ach stimmt ja.
vielen dank loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Di 29.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zausel!
Mit einem gübten Auge kann man hier (auch mit Hilfe des Pascal'schen Dreieckes) erkennen, dass sich dieser Term auch umformen lässt zu [mm] $(x-1)^3$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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