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Hallo,
Habe mal wieder ein Mathe-Problem.
Diesmal gehts darum, dass folgende Funktion nach r aufgelöst werden
soll:
[mm] \bruch{1}{2}* \bruch{20r + 10}{\wurzel{10r^2+10r+6}} = 0 [/mm]
laut Buch soll die Loesung lauten r= -0,5
Ich habe zuerst den Nenner d. Bruchs auf die rechte Seite gebracht und dann die Wurzel gezogen und vereinfacht.
Mein Ergebnis [mm] 90r^2 [/mm] -10r -19 = 0 wollte ich mit der a-b-c-Formel loesen.
Da kam dann bei mir aber r= -4,628, bzw. r= 0,518 raus
Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt ?
Vielen Dank schon mal und liebe gruesse
Titanwurz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 So 26.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Hallo,
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> Habe mal wieder ein Mathe-Problem.
> Diesmal gehts darum, dass folgende Funktion nach r
> aufgelöst werden
> soll:
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> [mm]\bruch{1}{2}* \bruch{20r + 10}{\wurzel{10r^2+10r+6}} = 0[/mm]
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> laut Buch soll die Loesung lauten r= -0,5
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> Ich habe zuerst den Nenner d. Bruchs auf die rechte Seite
> gebracht und dann die Wurzel gezogen und vereinfacht.
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> Mein Ergebnis [mm]90r^2[/mm] -10r -19 = 0 wollte ich mit der
> a-b-c-Formel loesen.
> Da kam dann bei mir aber r= -4,628, bzw. r= 0,518 raus
>
> Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler liegt ?
>
> Vielen Dank schon mal und liebe gruesse
>
> Titanwurz
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Hallo Titanwurz,
die Aufgabe kannst du deutlich einfacher lösen, denn der Bruch ist ja nur $0$,
wenn der Zähler $0$ ist. Es reicht also zunächst den Zähler zu überprüfen:
[mm]\bruch{1}{2}* \bruch{20r + 10}{\wurzel{10r^2+10r+6}} = 0[/mm] genau dann, wenn $20r + 10=0 [mm] \to [/mm] r=-0,5$.
Nun musst du lediglich noch schauen, ob die ermittelte Nullstelle des Zählers auch
eine des Nenners ist; aber das ist es hier ja nicht.
Gruß
Nicolas
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oh Mann, logisch eigentlich. aber ich bin halt echt eine absolute
Null in Mahte. :-(
Vielen Dank fuer Deine Hilfe. Koenntest Du mir vielleicht trotzdem
noch mitteilen, was ich bei meinen Berechnungen falsch gemacht
habe, denn eigentlich muesste ja das gleich rauskommen, wenn eben auch auf sehr umstaendliche Art.
Ich moechte nur sicher gehen, dass ich mir nicht was grundsaetzliches falsch eingepraegt habe.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:14 So 26.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du schreibst, dass du mit dem Nenner multipliziert hast (=ihn auf die rechte Seite bringen) und dann hast du wohl noch etwas wie Wurzel ziehen bzw. Quadrieren gemacht.
dazu:
1) wenn du mit dem Nenner multiplizierst auf beiden Seiten, bleibt links nur der Zähler übrig und rechts steht da sowas wie : 0*Nenner
dies ist aber 0 - d.h. du erhälst den Ansatz, den du zuerst nicht gesehen hast : Zähler=0
(dabei muss man dann keine Wurzel ziehen etc.. ich denke, du hast die 0 auf der rechten Seite ganz einfach nicht beachtet)
Wenn du hier meinst, dass man da nochmal nach schauen müsste, solltest du mehr rechenschritte angeben !
2) Wenn du in einer Gleichung quadrierst bzw. die Wurzel ziehst ist dies keine Äquivalenzumformung mehr - es können nämlich dadurch mehr Lösungen entstehen als vorher - deshalb muss man dann ganz zum Schluß nochmal eine Probe machen um zu erkennen, welche "Lösungen" denn auch wirklich welche sind.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 So 26.03.2006 | | Autor: | titanwurz |
ok. Das leuchtet jetzt selbst mir ein.
Dir natuerlich auch schoenen Danke fuer Deine
Bemuehungen
Viele Gruesse titanwurz
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