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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 So 05.03.2006 | | Autor: | fabii |
| Aufgabe | | G(x)=-0,02x³+5x²-200x-500 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi
also wollte fragen wie ich diese Formel gleich Nullsetzen kann. Ausklammern geht nicht, da ich eine Zahl ohne x habe, und PQ-Formel funktioniert auch nicht, da ich wiederum zuviel x habe.
Bin kein Mathegenie :)
wäre danke für hilfe
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Hi fabii,
Du möchtest also eine Funktion 3.Ordnung lösen, in dem Du nachweislich nicht das Ausklammerungs- bzw. Substitionsverfahren angewendet werden kann. Da Du richtig erkannt hast, das ein Absolutglied (Zahl ohne x) vorhanden ist, kannst du diese Aufgabe mit der Polynomdivision lösen. Hierbei gilt:
[mm] G(x)=-0.02x^3+5x^2-200x-500
[/mm]
hierbei hast du dann das eine Absolutglied. Jetzt solltest du einen ganzzahligen Teiler des Absolutgliedes "durch probieren" herausfinden. Mein Ansatz...
[mm] (-0.02^3+5x^2-200x-500):(x+oder- [/mm] deiner herausgefundenen Zahl)
Dein Teiler stimmt dann, wenn du Ihn in die Gleichung einsetzt, und Null herauskommt. Hast Du diese Zahl gefunden, führst du die Polynomdivison mit dem Linearfaktor durch. Bedenke Vorzeichen werden im Linearfaktor umgedreht. Hier meine Ergebnisse zur Aufgabe...
x1 = 53.20108121 ^ x2 = -2.359504826 ^ x3 = 199.1584236
Ich hoffe meine Erklärung hilft dir. Schönen Sonntag noch.
Analytiker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 So 05.03.2006 | | Autor: | fabii |
eigentlich hat es mir nicht geholfen :D
hast du die formel durch x geteilt ? oder durch -x ?
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Hi,
OK, wenn dir das notwendige Verfahren gänzlich unklar ist, dann schaue Dir vorab erstmal diesen Link an. Der wird dir sicher helfen. Falls das dann immernoch unklar sein sollte, zögere nicht zu fragen.
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision
Der erklärt die Polynomdivision recht ordentlich. Alles klar?
Analytiker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:45 So 05.03.2006 | | Autor: | Brinki |
Wie soll man bitte schön durch Probieren diese Dezimalzahlen finden. Ich habe nicht nachgerechnet, aber ich vermute, dass die Ergebnisse nur mit Hilfe eines CAS-Rechners berechnet wurden. Sie sind vermutlich gerundet. Damit wird die Polynomdivision zur Reduzierung des Grades auch nicht ohne Rest aufgehen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 So 05.03.2006 | | Autor: | Brinki |
Wenn die Methode durch Probieren auch nicht zum Ziel führt, kannst du die (etwas komplizierte) Formel von Cardano benutzen. Mit ihr kannst du Nullstellen einer Gleichung dritten Grades bestimmen.
Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
Grüße
Brinki
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