Nullstellenbestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mi 27.02.2008 | | Autor: | ZehEs |
| Aufgabe | | Bestimme die Nullstellen von f(x) = [mm] \bruch{1}{4}x^{4}- \bruch{3}{2}x^{2}-2x [/mm] |
Ich habe jetzt x ausgeklammert.
[mm] x_{1}=0
[/mm]
[mm] \bruch{1}{4}x^{3}- \bruch{3}{2}x-2=0
[/mm]
doch daran scheitere ich nun... polynomdivison schlägt fehl genauso wie honorschema....
wie geht das???^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Alles richtig bis hierhin. Deine neue Funktion hat nur noch eine nicht ganzzahlige Nullstelle, die du nur näherungsweise bestimmen kannst!
So bei 3 ca.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mi 27.02.2008 | | Autor: | ZehEs |
und wie funktioniert das?
danke schonmal :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Wenn du kein Verfahren kennst (z.B. Newton-verfahren, wie schon gesagt wurde), kannst du einfach "rumprobieren", bis du die Nullstelle hast. Auch als Intervallschachtelung bekannt.
Fang bei 3 an, da ist f(x) größer als 0. Also gehst du zu 2,5. Da ist f(x) kleiner als 0. Dann gehst du z.B. zu 2,75 etc, bist du so 2 Stellen nach dem Komma hast.
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hier die lösung zu finden geht wohl nur numerisch, z.b mit dem newton-verfahren.
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