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Nullstellenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:03 Di 05.08.2008
Autor: luke314159

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben sei eine Ploynomfunktion P(x) mit deg(P) größer/gleich 5. Woran kann ich nun erkennen, ob die Nullstellen mit Hilfe von Radikalen und den Grundrechenarten berechenbar sind?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben sei eine Ploynomfunktion P(x) mit deg(P) größer/gleich 5. Woran kann ich nun erkennen, ob die Nullstellen mit Hilfe von Radikalen und den Grundrechenarten berechenbar sind?
        
Bezug
Nullstellenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:40 Di 05.08.2008
Autor: Merle23

Eine allgemeine Formel gibt es nicht, dass weisst du ja bestimmt.

Ansonsten wüste ich nix. Musst wohl bei jedem einzelnen Polynom selbst ran und es einfach probieren, z.B. mit irgendwelchen Substitutionen.

Wenn man nicht direkt an den Nullstellen, sondern nur daran, ob es auflösbar ist oder nicht, interessiert ist, dann kann man das, soweit ich weiss, direkt mit Hilfe der Galois-Theorie nachprüfen. Das geht so ähnlich wie der Beweis, dass es keine allgemeine Formel gibt.
Bezug
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