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Forum "Schul-Analysis" - Nullstellenbestimmung !!
Nullstellenbestimmung !! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellenbestimmung !!: Frage !!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:00 So 05.06.2005
Autor: steph

Hallo,

habe folgende Frage und zwar:

f(x)= 4/3 [mm] (-x^3-3x^2+2) [/mm]

Nun heißt es: Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen Gf mit den Koordinantenachsen.

Ich bekomm für die x-Achsen raus x1=-2
x2/3=(2 [mm] \pm \wurzel{12})/2 [/mm]

Kann jemand bestätigen ob dies korrekt ist ???

Besten Dank !!

gruss

        
Bezug
Nullstellenbestimmung !!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:17 So 05.06.2005
Autor: Emily


> Hallo,
>  
> habe folgende Frage und zwar:
>  
> f(x)= 4/3 [mm](-x^3-3x^2+2)[/mm]
>  
> Nun heißt es: Berechnen Sie die Koordinaten der
> Schnittpunkte des Graphen Gf mit den Koordinantenachsen.
>
> Ich bekomm für die x-Achsen raus x1=-2
>  x2/3=(2 [mm]\pm \wurzel{12})/2[/mm]
>  
> Kann jemand bestätigen ob dies korrekt ist ???
>  
> Besten Dank !!
>  
> gruss


Hallo steph,


f(-2)= 4/3 [mm](-(-2)^3-3(-2)^2+2) =4/3( 8-12+2)=-8/3 \not=0 [/mm]
aber -1 ist eine Lösung

Gruß Emily

Bezug
        
Bezug
Nullstellenbestimmung !!: weitere Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 So 05.06.2005
Autor: Loddar

Hallo steph!


Daß Du mit [mm] $x_{N1} [/mm] \ = \ -2$ daneben gelegen hast, hat Dir ja bereits Emily gezeigt.

Aber auch bei den anderen beiden Nullstellen erhalte ich andere Werte (bitte nachrechnen):

[mm] $x_{N2,3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{-}2 \pm \wurzel{12}}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{-}2 \pm \wurzel{4*3}}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{-}2 \pm 2*\wurzel{3}}{2} [/mm] \ = \ [mm] \red{-}1 \pm \wurzel{3}$ [/mm]


Gruß
Loddar


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