Nullstellenbestimmung 4.Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 So 15.12.2013 | | Autor: | genius |
| Aufgabe | Bestimme die Nullstellen:
f(x)= [mm] -x^{4}+x^{3}+7x^{2}+3x-2 [/mm] |
Hallo,
kann mir bitte jemand die Nullstellen berechnen möglichst ausführlich, wäre sehr nett. Ich kann nur Gleichung 3.Grades berechnen.
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Bestimme die Nullstellen:
>
> f(x)= [mm]-x^{4}+x^{3}+7x^{2}+3x-2[/mm]
>
> Hallo,
>
> kann mir bitte jemand die Nullstellen berechnen möglichst
> ausführlich, wäre sehr nett. Ich kann nur Gleichung
> 3.Grades berechnen.
>
Sagt dir Polynomdivision was?
> Danke im Vorraus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
> Bestimme die Nullstellen:
>
> f(x)= [mm]-x^{4}+x^{3}+7x^{2}+3x-2[/mm]
>
> Hallo,
>
> kann mir bitte jemand die Nullstellen berechnen möglichst
> ausführlich, wäre sehr nett. Ich kann nur Gleichung
> 3.Grades berechnen.
Ok zunächst erraten wir eine Nullstelle, das wird bei einem Polynom des 3ten Grades und höher in der Schule immer möglich sein.
Wieman schnell erkennt ist eine Nullstelle -1, das muss man ausprobieren, anders geht es nicht ;)
Um an die nächstens zu kommen wendet man die so genannte Polynomdivision an:
Wir wissen dass das Polynom von (x+1) geteit wird (da es ein Polynom ersten grades mit Nullstelle -1 ist, das gilt dann bei dir immer ;))
Wir teilen also:
[mm] (-x^4+x^3+7x^2+3x-2) [/mm] : (x+1)
Das Vorgehen ist analog zu der Division mit rest die du in der Schule ausgeführt hast, normalerweise schreibt man das jetzt untereinander, aber da ich nicht weiß wie dass mit Tex geht, erklär ichs dir so:
Welche Zahl erfüllt: [mm] (x+1)*Zahl=-x^4.... [/mm] Antwort: [mm] -x^3
[/mm]
nun hast du aber als Rest noch [mm] 1*-x^3, [/mm] dieses ziehst du von der Teilsumme mit 3ter Potenz in deinem Polynom ab, dh:
[mm] x^3-(-x^3)=2x^3
[/mm]
das setzt du so lange fort bis du das Ergebnis hast, ich stoppehier mal, weil ich vermute, dass du es ohne entprechendes Layout nur schwer verstehen kannst.
Google mal Polynomdivision, da gibts im Netz wunderbare Anleitungen ;)
|
|
|
|
