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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Nullstellenbestimmung Y- achse
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Nullstellenbestimmung Y- achse: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Do 29.09.2011
Autor: marcidino

Aufgabe
x³-1/2x=0

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
wie löse ich nach x auf..???

        
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Do 29.09.2011
Autor: schachuzipus

Hallo marcidino und erstmal herzlich [willkommenmr],


> x³-1/2x=0
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  wie löse ich nach x auf..???

Nun, klammere zunächst mal x aus:

[mm]x^3-\frac{1}{2}x=0[/mm]

[mm]\gdw x\cdot{}\left(x^2-\frac{1}{2}\right)=0[/mm]

Nun ist ein Produkt genau dann =0, wenn (mindestens) einer der Faktoren =0 ist, also

[mm]\gdw x=0 \ \text{oder} \ x^2-\frac{1}{2}=0[/mm]

Kommst du nun weiter?

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Do 29.09.2011
Autor: marcidino

Aufgabe
x³-1/2x=0

also bedeutet das das es nur eine nullstelle gibt und die = 0 ist.??

Bezug
                        
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Do 29.09.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> x³-1/2x=0
>  also bedeutet das das es nur eine nullstelle gibt und die
> = 0 ist.??

Hmmm, wie sieht das denn für den zweiten Faktor aus?

[mm]x^2-\frac{1}{2}=0[/mm]

[mm]\gdw x^2=\frac{1}{2}[/mm]

[mm]\gdw \ldots[/mm]

Ich komme auf 2 weitere Nullstellen (neben [mm]x=0[/mm])

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Do 29.09.2011
Autor: marcidino

Aufgabe
x³-1/2x=0

sorry kann grad nich mehr folgen..
also das x außerhalb der klammer =0  ...richtig..??
und die klammer kann man noch auflösen mit nochmal 2 nullstellen.??

wie komm ich dann auf die zwei weitern nullstellen.??

Bezug
                                        
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Do 29.09.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> x³-1/2x=0
>  sorry kann grad nich mehr folgen..

Na ...

>  also das x außerhalb der klammer =0  ...richtig..??

Ja, das ist die eine Nullstelle, die der 1.Faktor, also das $x$ liefert

>  und die klammer kann man noch auflösen mit nochmal 2
> nullstellen.??

Jo!

>  
> wie komm ich dann auf die zwei weitern nullstellen.??

Ich hatte die "(zweite) Klammergleichung" doch schon für dich umgestellt zu

[mm] $x^2=\frac{1}{2}$ [/mm]

Das musst du nach $x$ auflösen! Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Do 29.09.2011
Autor: marcidino

ok dann wäre N1 X=0 N2 x=wurzel2/2 und N3 x=-wurzel2/2.???

Bezug
                                                        
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Do 29.09.2011
Autor: Loddar

Hallo marcidino!


[daumenhoch] Genau.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                
Bezug
Nullstellenbestimmung Y- achse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:24 Do 29.09.2011
Autor: marcidino

dankeeeeeeeeeeeeeeeeee schön..:)

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