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hi leute,
ich habe eine kurvendiskussion zu erledigen und bin nun bei den wendepunkten angekommen, aber jetzt komm ich absolut nicht mehr weiter!
[edit] du musst um den Exponenten geschweifte Klammern setzen, dann wird der Rest wieder "normal" geschrieben. [informix]
ich bin mir aber ganz ganz sicher, dass die rechnung bis hier stimmt!
[mm] f"(x)=e^{\left( 1+\bruch{1}{x}-\bruch{a}{4x²} \right)} * \bruch{8x³+x²(4-6a)-4ax+a²}{4x^6} [/mm]
die komplette zweite Klammer gehört nicht mehr hochgestellt, dass sieht man hier nur so undeutlich.
welche möglichkeiten gibt es denn, hier die nullstellen herauszufinden??
auf dem üblichen rationalen weg kommt man ja nicht wirklich voran.
wär toll wenn ihr mir helfen könntet :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
das scheint mir ganz einfach zu sein. Der ganze Term [mm] e^{...} [/mm] kann nicht null werden, weil die e-Funktion gegen null konvergiert. Und ein Produkt wird null, wenn ein Faktor null ist. Der Term [mm] e^{...} [/mm] wird nicht null, also musst du den Bruch untersuchen. Du suchst also die Lösungen der Gleichung
[mm] 0=\bruch{8x³+x²(4-6a)-4ax+a²}{4x^6} [/mm] .
Das müsstest du hinbekommen, oder?
Viele Grüße
Daniel
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Ja gut leuchtet ein ;)
aber welche methoden gibt es denn dieses polynom zu lösen?
weil mit meiner mitternachtsformel komm ich nicht weit!
kann man den term 8x³+x²(4-6a)-4ax+a² vielleicht in ein produkt aufspalten und die dann gleichsetzen oder so?
es kann ja auch gut möglich sein, dass man nur näherungsweise werte als Nullstellen rausbekommt?!
grüße
steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Fr 04.08.2006 | | Autor: | wimima0024 |
Hallo Steffi,
bist du dir sicher, dass du die 2te Ableitung auch richtig berechnet hast?
Um alle Nullstellen des Polynoms 3.Grades zu berechnen musst du ja für gewöhnlich die erste Nullstelle durch probieren herrausfinden. Dann aus dieser einen Linearfaktor bilden und das Gesamte Polynom durch diesen teilen. Dann erhälst du ein Polynom 2ten Grades und kannst mit der abc-Formel oder der pq-Formel die weiteren Nullstellen errechnen.
Ich habe mal probiert die erste Nullstelle zu finden.
Habe x = [mm] \bruch{3}{4} [/mm] a eingesetzt es blieb jedoch noch ein Rest von [mm] \bruch{1}{4} a^2
[/mm]
Liebe Grüsse mima
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