www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionenNullstellenbestimmung  mit cos
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Funktionen" - Nullstellenbestimmung mit cos
Nullstellenbestimmung mit cos < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nullstellenbestimmung mit cos: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Fr 14.07.2006
Autor: hornberger

Aufgabe
zeigen sie da die Funktion genau 1 Nullstelle besitzt
f(x)=3x + cos(x)*1/2

Ich habe absolut keine Ahnung wie ich da vorgehen soll

nach x auflösen dann weiß ich das x das 6 fache von -cos(x) sein soll

aber mehr auch nicht

Würde mich freuen wenn ich heute noch hilfe bekommen würde
Danke


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Nullstellenbestimmung mit cos: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 Fr 14.07.2006
Autor: Event_Horizon

Ich denke, direkt wirst du das nicht zeigen können.

Hast du die Funktion denn mal geplottet? Das ist ja eine COS-Funktion, die etwas schief im Koordinatensystem liegt (etwas ist gut, ZIEMLICH schief wäre eher zutreffend.)

Argumentativ kannst du ja sagen, daß der Cos-term nur WErte zwischen -1/2 und +1/2 produziert.

Wenn du allerdings Werte, die größer als 1/6 bzw kleiner als -1/6 für x einsetzt, wird der 3x-Term bereits größer als 1/2 bzw -1/2, sodaß der COS keine Nullstellen mehr erzeugen kann.

Wenn du jetzt zeigst, daß in [-1/6; +1/6] die Funktion streng monoton steigt, was sie auch tut (weil der sin in der ABleitung ja wieder nur Werte -1/2...+1/2 liefert, der lineare Term liefert 3), bist du fertig.

WEnn ich das richtig sehe, ist die ABleitung dier Funktion ÜBERALL positiv, daß heißt, die Funktion ist ÜBERALL streng momoton steigend, damit kann es nur eine Nullstelle geben. Die Überlegungen oben sid unnötig!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]