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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Nullstellendiskrepanzen
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Nullstellendiskrepanzen: P/q Formel und Co.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:06 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Aufgabe
f´(x)=12x³-36x²+24x

Hallo,

also x ausklammern

12x³-36x²+24x=12x(x²-3x+2) erste Nullstelle ist 0=

[mm] 1,5\pm \wurzel{0,25}= [/mm] N_ {0}(2)=1 ; N_ {0}(3)=2

aber wenn man die zwölf nicht mit ausklammert
ergibt es [mm] 18\pm\wurzel{300} [/mm] z.b. krumme  35,32050808...

Wie ist das zu erklären, muss man immer alles gemeinsame ausklammern i.d. F. auch die 12 ?


Grüße

masaat










        
Bezug
Nullstellendiskrepanzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Di 18.04.2006
Autor: Disap


> f´(x)=12x³-36x²+24x
>  Hallo,

Servus.

> also x ausklammern
>  
> 12x³-36x²+24x=12x(x²-3x+2) erste Nullstelle ist 0=

[ok]

> [mm]1,5\pm \wurzel{0,25}=[/mm] N_ {0}(2)=1 ; N_ {0}(3)=2

[ok]

> aber wenn man die zwölf nicht mit ausklammert
> ergibt es [mm]18\pm\wurzel{300}[/mm] z.b. krumme  35,32050808...

Nö, das darf man machen und ergibt im Nachhinein auch keine krummen Werte.

> Wie ist das zu erklären, muss man immer alles gemeinsame
> ausklammern i.d. F. auch die 12 ?

Das liegt an dir.

[mm] $0=x(12x^2-36x+24)$ [/mm]


$0 = [mm] \red{12}x^2 [/mm] - 36x +24$

Um die PQ-Formel anwenden zu können, musst du dafür sorgen, dass das rote verschwindet. Vor dem [mm] x^2 [/mm] darf kein Faktor mehr stehen! D. h. du musst durch 12 teilen

$0 = [mm] x^2 [/mm] - 3x +2$

ist genau der Term, den du auch erhälst, wenn du ausklammerst.
Der Fehler war eben, dass du die 12 bei [mm] 12x^2 [/mm] übersprungen und daher mit 36 gerechnet hast  [mm] \Rightarrow [/mm] böse  [mm] \gdw [/mm] nicht gut, weil es dann eben falsch wird.

> Grüße
>  
> masaat
>  

Gruß zurück
Disap

Bezug
                
Bezug
Nullstellendiskrepanzen: Hast Du viel. eine Idee wie..
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:25 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,

hast Du vielleicht eine Idee wie man die Aufgabe aus dem Thread (jetzt vollständig)

http://matheforum.net/read?i=143227 lösen könnte.


Mir fällt dazu nix mehr ein und hab schon viel in Bücher rumgesucht, aber nix gefunden.


Grüße

masaat

Bezug
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