Nullstellenproblem < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] f(x)=3x^5-(15/4)x^4-10x^3 [/mm] |
Hallo
hab mal ne Frage zu Funktingonen höherer Ordnung!
Kann ich hier die Nullstellen nur durch das Näherungsverfahren bestimmen?
Polynomendivision kommt ja nicht in Frage da ich nicht weis ob sich X lediglich auf null beschränkt.
Schon mal danke im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Disap |
> [mm]f(x)=3x^5-(15/4)x^4-10x^3[/mm]
> Hallo
Moin no_name_product.
> hab mal ne Frage zu Funktingonen höherer Ordnung!
> Kann ich hier die Nullstellen nur durch das
> Näherungsverfahren bestimmen?
Allgemein sind die Nullstellen solcher Funktionen nur durch Näherung zu bestimmen (meistens)
Aber hier ist die Lösung sehr einfach: ausklammern lautet die Devise.
[mm] $f(x)=3x^5-\br{15}{4}x^4-10x^3$
[/mm]
[mm] $f(x)=x^3(3x^2-\br{15}{4}x-10)$
[/mm]
Daraus folgt, dreifache Nullstelle für x=0, was wiederum bedeutet, dass wir ein Sattelpunkt an dieser Stelle vorliegen haben.
Den Term in der Klammer kannst du beispielsweise mit der PQ-Formel lösen.
>
> Polynomendivision kommt ja nicht in Frage da ich nicht
> weis ob sich X lediglich auf null beschränkt.
>
> Schon mal danke im vorraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
Disap
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | [mm] f(x)=x^4-kx^3 [/mm] |
jau danke disap
gleich eine frage hinterher
wie sieht das bei funktionen mit parametern aus müsste ja im grunde genauso vorgehen
sprich:
[mm] f(x)=x^4-kx^3
[/mm]
[mm] =x^{x^2-kx}
[/mm]
daraus folgt:
x1n=0 x2/3n= (k/2) plus/minus [mm] \wurzel{(k/2)²}
[/mm]
die Lösungsvorgabe lautet aber
plus/minus [mm] \wurzel{-K}
[/mm]
|
|
|
|
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Klar ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Falsch ausgeklammert:
