Nullzeile , was tun ? < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:20 Di 13.11.2012 | | Autor: | pc_doctor |
| Aufgabe | Prüfen Sie , ob die gegebenen Vektoren komplanar sind
a ) [mm] \vektor{-4\\-2\\0} [/mm] , [mm] \vektor{2\\1\\3} [/mm] , [mm] \vektor{0\\0\\1} [/mm] |
Hallo,
also ich mache grad paar Aufgaben , die schon lange her sind , brauche bisschen Auffrischung.
Ich kann doch bei dieser Aufgabe 2 Ansätze wählen.
1. [mm] r\vec{a}+s\vec{b}+t\vec{c} =\vec{0}
[/mm]
2. [mm] r\vec{a}+s\vec{b} [/mm] = [mm] \vec{c}
[/mm]
So , ich habe die zweite Variante genommen , also :
[mm] r\vektor{-4\\-2\\0} [/mm] + [mm] s\vektor{2\\1\\3} [/mm] = [mm] \vektor{0\\0\\1}
[/mm]
I -4r+2s = 0
II -2r+s = 0
III 3s = 1
Ohne jetzt die dritte Zeile zu beachten , denn ich habe zwei Variablen und zwei Gleichungen , die erste und die zweite Zeile brauch ich nur.
Wenn ich jetzt die zweite Zeile mit 2 addiere und dann erste Zeile minus zweite Zeile rechne , habe ich ne Nullzeile
0 = 0
In der Lösung steht aber das hier :
[mm] \vektor{-4\\-2\\0}+2\vektor{2\\1\\3}-6\vektor{0\\0\\1}=\vec{0}
[/mm]
Was soll ich jetzt bei der Nullzeilee machen ?
Ich verstehe nciht , wie sie auf diese Lösungen gekommen sind , also auf 1, 2 und 6
Okay , sie haben die erste Variante genommen , aber mit der zweiten müsste es doch auch gehen , oder?
Oder gibt es eine Empfehlung oder den "besseren" Weg , indem man immer die erste Variante nimmt ?
Bei der ersten Variante bekomme ich nämlich auch wieder eine Nullzeile.
Vielen Dank im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Di 13.11.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo,
ich habe es inzwischen gelöst , mit bisschen nachdenken.
Ich ahbe einfach Parameter eingesetzt , z.B für t = c
Und für c kann man beliebige Werte einsetzen , Hauptsache die Zahl ist [mm] \in \IR
[/mm]
Was ich mich noch frage , ob es egal ist , welche Varianten ich wähle..
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