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Nurmalenvektor II: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:37 Fr 01.10.2004
Autor: Paulus

Hallo liebe Mathematiker aus aller Welt

von Zeit zu Zeit beantworte ich in diesem Forum auch mal eine Frage. Dabei kommen oftmals Zweifel an der Genauigkeit meiner Antworten. Dies selbstverständlich nicht, weil ich überfordert bin ;-), sondern weil zum Teil die Definitionen selber Widersprüchlich sind. Zuletzt kamen mir solche Zweifel hier:

https://matheraum.de/read?f=64&t=50&i=62

Und zwar folgender Begriff:

Normalenvektor

Bis heute verstand ich darunter einen Vektor, der senkrecht auf eine gegebene Fläche steht.

Im Gegensatzt dazu der Normaleneinheitsvektor, der zusätzlich noch die Länge 1 haben muss.

Dann gibt es ja noch die Begriffe orthogonal und orthonormal, wo das Teilwort "normal" verlangt, dass es sich um einen Einheitsvektor handeln soll.... und schon tauchten gewisse Unsicherheiten bei mir auf!

Muss der Normalenvektor die Länge 1 haben oder nicht?

Das, was ich unter Wikipedia gefunden habe, deckt sich mit meiner bisherigen Auffassung.
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chennormale

Das, was ich bei Fischer gefunden habe, widerspricht dem aber!

[]http://www.fischer-kompakt.de/sixcms/detail.php?template=glossar_detail&id=188699


Was ist nun richtig? Gibt es evtl innerhalb der Mathematik dazu keine einheitliche Auffassung?

Mit lieben Grüssen

Paul

        
Bezug
Nurmalenvektor II: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:43 Fr 01.10.2004
Autor: Stefan

Lieber Paul!

In der Schule lernt man es so, wie du es hingeschrieben hast.

In der (elementaren) Differentialgeometrie der Kurven und Flächen spricht allerdings keiner von "Normaleneinheitsvektor". Dort impliziert der Begriff "Normalenvektor" bereits die Normiertheit.

Ist leider so (uneinheitlich), da kann man nichts machen. ;-)

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
                
Bezug
Nurmalenvektor II: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Fr 01.10.2004
Autor: Paulus

Hallo Stefan

Danke!

Dann sollte ich den entsprechenden Kommentar auch noch in meiner Antwort bei "Normalenvektor" und dem Fragenden eine PN schicken!

Mit lieben Grüssen

Paul


Bezug
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