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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 Di 24.05.2005 | | Autor: | Jennifer |
..funktion.
die Funktion lautet:
f(x)=cosx-sin²x
Mein Ansatz:
0=cosx-sin²x
sin²x=cosx
[mm] \bruch{sin²x}{cosx}=1
[/mm]
[mm] \bruch{sinx}{cosx}= \bruch{1}{sinx}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{sinx}=tanx
[/mm]
Aber dann scheitert es mit dem Auflösen. Wäre schön,wenn mir jemand mit einem brauchbaren Ansatz helfen könnte.
LG
Jennifer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:32 Di 24.05.2005 | | Autor: | Jennifer |
ich habe das Intervall vergessen. schande über mich ;(
Intervall: [0;2 [mm] \pi]
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:35 Di 24.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Jennifer
> die Funktion lautet:
>
> f(x)=cosx-sin²x
>
> Mein Ansatz:
>
> 0=cosx-sin²x
>
Hier würde ich einfach die folgende Identität verwenden:
[mm] $\sin^2x+\cos^2x=1$
[/mm]
Also: [mm] $\sin^2x=1-\cos^2x$
[/mm]
Damit wird deine Gleichung zu
[mm] $\cos^2x+\cos [/mm] x-1=0$
Das solltest du auflösen können. Es ist eine einfache quadratische Gleichung. Mit der Substitution [mm] $u:=\cos [/mm] x$ sieht sie ja so aus:
[mm] $u^2+u-1=0$
[/mm]
Alles klar?
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:37 Di 24.05.2005 | | Autor: | Jennifer |
Vielen lieben dank :)
Stimmt, aber ich versuche es meistens über komische und zudem komplizierte wege ;)
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