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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 So 11.12.2011 | | Autor: | dstny |
| Aufgabe | Aus einem Quadratmeter Weißblech von 2mm Dicke sollen Unterlegscheiben (Innendurchmesser 1cm, Außendurchmesser 1,9cm) angefertigt werden.
a) Wie viele Scheiben kann man herstellen, wenn die Schittbreite 1mm beträgt?
b) Berechne den prozentualen Anteil des Abfalls.
c) Unterlegscheiben werden nach Gewicht verkauft. Du benötigst für neue Türen in einem Haus 30 Unterlegscheiben. Ein Kilo kostet 27,80€. Wie viel musst du bezahlen (Dichte von Eisen: 7,86g pro cm³) |
Ich komm bei dieser Aufgabe einfach keinen Schritt weiter..
Ich weiß nicht mal wie ich dort anfangen soll.
Ich hab keine Ahnung wie ich das berechnen soll. :s
Kann mir da jemand ne Lösung + Erklärung zu schreiben?
Ich weiß nicht mal was es mit dem Innen- bzw. Außendurchmesser auf sich hat..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 So 11.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast 2 Möglichkeiten, mit Schnittbreite brauchst du 2.1cm Kreise für eine Scheibe, dann kannst du das ganze Blech in Streifen von 2.1cm denken und in jeden Streifen die Dinger
nebeneinander. Wahrscheinlich ist es so gemeint. also rechne aus wieviel Scheiben das sind . dann rechne ihren flächeninhalt pro Stück aus mal Stückzahl der Rest ist Abfall.
(Man kann die Kreise auch versetzt anordnen, zeichne das mal auf, dann passen mehr auf das Blech, siehe Bild.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 So 11.12.2011 | | Autor: | dstny |
Hilft mir leider gerade nicht wirklich weiter..
Ich hab Null Ahnung wie ich das zu Papier bringen soll.. Also wie ich das jetzt rechnerisch lösen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 So 11.12.2011 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
Aufgabe
Aus einem Quadratmeter Weißblech von 2mm Dicke sollen Unterlegscheiben (Innendurchmesser 1cm, Außendurchmesser 1,9cm) angefertigt werden.
a) Wie viele Scheiben kann man herstellen, wenn die Schittbreite 1mm beträgt?
b) Berechne den prozentualen Anteil des Abfalls.
c) Unterlegscheiben werden nach Gewicht verkauft. Du benötigst für neue Türen in einem Haus 30 Unterlegscheiben. Ein Kilo kostet 27,80€. Wie viel musst du bezahlen (Dichte von Eisen: 7,86g pro cm³)
zunächst:
schlappe fünf Minuten nach leduarts Antwort weißt Du schon, dass Dir das nicht hilft und Du damit nicht weiterkommst.
Auch und gerade in Zeiten wie den jetzigen, in denen es so leicht wie nie zuvor ist an Informationen fast jeder Art zu kommen, geht es nicht ohne eigene Arbeit. Und die lässt sich in den seltensten Fällen so eben im Vorbeigehen erledigen.
Zur Frage und zu leduarts Anregung:
Du hast die Fläche der Weißblechtafel.
Du weißt, dass deine Unterlegscheiben kreisförmig sein sollen mit einem Durchmesser von 2cm/20mm, dazu kommt jeweils 1mm den das Schneidewerkzeug wegnimmt. Dieser Millimeter wird zu jedem Kreis addiert, also sind es 21mm/2,1cm.
Mir ist eben aufgefallen, dass 1,9cm/19mm als Durchmesser angegeben ist und nicht 2cm/20mm. Warum ich das übersehen habe, weiß ich nicht.
Es muss also heißen:
Du weißt, dass deine Unterlegscheiben kreisförmig sein sollen mit einem Durchmesser von 1,9cm/19mm, dazu kommt jeweils 1mm den das Schneidewerkzeug wegnimmt. Dieser Millimeter wird zu jedem Kreis addiert, also sind es 20mm/2cm.
Der Millimeter Schnittbreite muss jeweils nur einmal zum Kreis gerechnet werden, weil es ausreicht die Kreise im Abstand von 1mm nebeneinander zu legen.
Die erste Reihe Scheiben kann direkt am linken (warum links? - irgendwo muss man ja anfangen und i.d.R. ist die Variante "von links nach rechts" üblich und geläufig) Rand liegen, da wird also nichts abgeschnitten.
Legst Du jetzt die 2cm Kreise auf deinem Quadratmeter Blech (weil nichts anderes angegeben ist, nehme ich an, dass die Fläche quadratisch sein soll) nebeneinander, passen 50 Stück drauf. In die andere Richtung wären es auch 50, machte also insgesamt 50 mal 50...
Der Anteil des Abfalls ist die Differenz zwischen der Fläche "ein Quadratmeter" und der "Gesamtfläche aller Unterlegscheiben".
Die Fläche einer Unterlegscheibe ist ein Kreisring.
Das Loch in der Mitte hat einen Durchmesser von 10mm.
Die Kreisringfläche errechnet man aus der Differenz zwischen großer Kreisfläche (Außendurchmesser) und kleiner Kreisfläche (Loch in der Mitte).
Das ausgestanzte Material aus der Mitte der Scheiben zählt zum Abfall.
Die 1mm Schnittverlust musst Du hierbei nicht noch einmal extra berechnen, weil nur die "reine" Fläche der Scheiben vom ganzen Quadratmeter abgezogen wird - der Schnittverlust ist dann automatisch mit berechnet.
Wenn Du nun die Fläche des Kreisrings berechnet hast, ermittelst Du das Volumen. Die Dicke des Materials ist die Höhe.
Wenn du das Volumen hast, ermittelst Du wieviel so eine Scheibe wiegt. Volumen hast Du und Dichte ist bekannt, also...
In einem anderen Beitrag hast Du geschrieben wie es geht.
Wenn Du das Gewicht der Scheibe ermittelt hast, rechnest Du aus wieviel Scheiben "in ein Kilo passen".
Ein Weg um herauszufinden wieviel Du für 30 Scheiben bezahlen musst, ist der altbewährte Dreisatz.
"Soviel Scheiben in ein Kilo passen" kosten 27,80 EUR.
Eine Scheibe kostet...
Dreißig Scheiben kosten...
So - bis hierhin erstmal.
Viele Worte und nichts vorgerechnet...
Ich hoffe, Du bist nicht schon zu verzweifelt und kannst dich mit der nötigen Ruhe und Ausdauer (!) an die Arbeit machen.
Und wenn es hakt: Schau in deinem Mathebuch (da steht sowas auch drin) oder in einem Tabellen-/Tafelwerk nach wie die benötigten Flächen berechnet werden.
Eine Skizze hilft auch oft weiter, weil man dann das Problem bildlich vor Augen hat.
Zum Schluss:
Ich gehörte immer zu denen, die Mathematik "mühsam arbeiten" mussten und nicht zu denen, die das "leichtfüßig und tänzerisch" erledigten.
Und die gelegentliche Verzweiflung im Angesicht des Zahlen- und Buchstabensalats - insbesondere dann, wenn jemand wie beiläufig sagt "ist doch ganz einfach" - ist mir auch nicht fremd...
Gutes Gelingen!
mmhkt
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