Oberflächenintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Mi 01.02.2006 | | Autor: | beta83 |
| Aufgabe | Berechnen sie die Oberfläche des Körpers:
K: [mm] x^2+y^2 \le1, x^2+z^2 \le1, y^2+z^2 \le1 [/mm] |
Hallo liebe Helfer,
ich weiß nicht wie ich hier ansetzen soll und bräuchte eure Hilfe. Muss ich hier mit der Definition des Oberflächenintegrals drei Integrale über Zylinderkoordinaten berechnen und diese dann addieren? Welche Grenzen müsste ich wählen und warum?
gruß Beta83
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Mi 01.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Beta
Musst du das mit Oberflächenintegralen lösen, oder nur sehen, was für ein bekannter Körper das ist und dann dessen Oberfläche nach bekannten Formeln ausrechnen? Ich würd das so machen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Do 02.02.2006 | | Autor: | beta83 |
Hi Leduard,
es ist nicht vorgegeben wie man es machen soll. Was wäre denn deiner einsicht nach der schnellste und unklomizierteste weg die Fläche zu berechnen?
Gruß Beta83
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Do 02.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo beta
Addier doch mal deine Ungleichungen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Fr 03.02.2006 | | Autor: | beta83 |
Hi Leduart,
wenn ich sie addiere erhalte ich ja die Gleichung einer Einheitskugel [mm] x^2+y^2+z^2 \le3/2 [/mm] mit Radius [mm] \wurzel{3/2} [/mm]
mit der Oberflächenformel O=4 [mm] \pi*r^2 [/mm] erhalte ich dann eine Oberfläche von [mm] O=4*\pi*3/2= [/mm] 18,85. Ist das so richtig?
Wie würde denn das ganze über die Definition des Oberflächeninegrals aussehn?
Gruß Beta
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Fr 03.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo beta
> wenn ich sie addiere erhalte ich ja die Gleichung einer
> Einheitskugel [mm]x^2+y^2+z^2 \le3/2[/mm] mit Radius [mm]\wurzel{3/2}[/mm]
Richtig, ausser dass die " Einheitskugel radius 1 hat!
> mit der Oberflächenformel O=4 [mm]\pi*r^2[/mm] erhalte ich dann eine
> Oberfläche von [mm]O=4*\pi*3/2=[/mm] 18,85. Ist das so richtig?
>
> Wie würde denn das ganze über die Definition des
> Oberflächeninegrals aussehn?
so umständlich, dass ich keine Lust hab. Umwandeln in Polarrkoo aber auf jeden Fall! und rauskriegen, dasss es ne Kugel ist.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:12 Sa 04.02.2006 | | Autor: | beta83 |
alles klar. danke für deine hilfe.
gruß Beta
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