Oberflächenintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei eine auf ganz [mm] \IR^{3} [/mm] harmonische Funktion u , d.h. es gilt für alle [mm] \underline{x} \in \IR^{3} [/mm] die Gleichung [mm] \Delta u(\underline{x}) [/mm] = [mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial x^{2}}u(\underline{x}) [/mm] + [mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial y^{2}}u(\underline{x}) +\bruch{\partial^{2}}{\partial y^{2}}u(\underline{x}) [/mm] = 0 .
Berechnen Sie [mm] \integral_{ S}^{}\integral_{}^{}{\bruch{\partial u}{\partial \underline{n}}} [/mm] dF , wenn S die Oberfläche der Kugel mit dem Mittelpunkt (0,0,0) und dem Radius 10 ist. |
Guten Nachmittag,
wenn ich mein Oberflächenintegral mit dem Gauss in ein Vollumenintegral überführe ist:
div [mm] \bruch{\partial u}{\partial \underline{n}} [/mm] = [mm] \Delta u(\underline{x}) [/mm] = 0 .
Sind meine Überlegungen so richtig?
Danke an die Helfer.
Grüße Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 14.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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