Operator und Eigenfunktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:03 Mo 25.05.2009 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass zwei vertauschbare Operatoren [mm] \hat{A} [/mm] und [mm] \hat{B} [/mm] die selbe Eigenfunktion besitzen. Gehen Sie dazu von einer beliebigen nicht entarteten Eigenfunktion [mm] \Psi [/mm] des Operators [mm] \hat{A} [/mm] aus und zeigen, dass diese auch Eigenfunktion von [mm] \hat{B} [/mm] ist. |
Hallo!
Unsere Lösung war folgende, die ich nicht ganz nachvollziehen kann:
Wir haben gesagt, dass [mm] \hat{A}\hat{B}\Psi=\hat{B}\hat{A}\Psi
[/mm]
wobei [mm] \hat{A}\Psi=a\Psi
[/mm]
Daruas folgt:
[mm] \hat{A}\hat{B}\Psi=\hat{B}a*\Psi
[/mm]
[mm] \hat{A}\hat{B}\Psi=a\hat{B}*\Psi
[/mm]
Woraus aufgrund der Entartung folgt:
[mm] \hat{B}\Psi=b\Psi
[/mm]
Den letzten Schritt verstehe ich nicht. Was bedeutet die Entartung genau (kenne das nur als Zustände gleicher Energie).
Gruß Christian
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Do 28.05.2009 | | Autor: | ONeill |
Vielen Dank, ich habe Hilfe erhalten.
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