Operatornorm < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:22 Do 22.05.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | | Wir sollen zeigen, dass dei Spektralnorm di ezur euklidischen Norm gehörige Operatornorm ist. |
Also die Spektralnorm ist so definiert:
II A II_sp= (max{I [mm] \lambda I:\lambda [/mm] Eigenwert zu [mm] AA^t})^{bruch{1} {2}}
[/mm]
Bei der Verträglichkeit schaffe ich es irgendwie nicht das x da raus zu ziehen.
Ich habe nach der Multiplikation der Matrizen miteinander:
[mm] \summe_{s=1}^{n} \summe_{k=1}^{n} a_i,k x_k x_s a_j,s [/mm]
für [mm] a_i,j
[/mm]
Leider komme ich da jetzt nicht weiter. Wie ziehe ich denn da jetzt die x raus, so dass ich auf IIAxII = IIAII IIxII komme
Bei der Abschätung finde ich leider auch nicht den richtigen Vektor, gibt es da vielleicht einen Trick, dass man es einfacher machen kann?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 24.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
