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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:06 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
Guten morgen alle zusammen,
Ich soll diese Aufgabe lösen,
Ein 1,80m großer Mensch soll fotografiert werden. Wie groß wird er auf dem Negativ abgebildet, wenn das Objektiv eine Brennweite von f=75mm und er einen Abstand g=4m vom Fotoapparat hat?
Kann mir da jemand weiter helfen???
Wäre echt lieb
LG
Suzan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:38 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen suzan!
Für diese Aufgabe: sieh mal ![[]](/images/popup.gif) hier ("Das Abbildungsgesetz") ...
Zunächst musst Du Dir über die Linsengleichung die Bildweite $b_$ ermitteln:
[mm] $\bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{b} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{f}$
[/mm]
Die Gegenstandsweite $g_$ sowie Brennweite $f_$ hast Du ja gegeben.
Anschließend kannst Du dann über das Abbildungsgesetz die gesuchte Bildgröße $B_$ bestimmen:
[mm] $\bruch{B}{G} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{g}$
[/mm]
Auch hier hast Du ja die restlichen Größen wie Gegenstandsweite $g_$ und Gegenstandsgröße $G_$ gegeben bzw. die Bildweite $b_$ oben ermittelt.
Was erhältst Du nun? Kannst Du diese Formeln entsprechend umstellen?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:04 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen!
> wie stelle ich denn die formel um??
>
> ist es b= [mm]\bruch{B*g}{G}[/mm] ?
Die Umstellung an sich ist richtig. Aber diese Formel musst Du nach dem gesuchten [mm] $\red{B}$ [/mm] umstellen.
Zuvor musst Du aber die erste Gleichung nach $b_$ umstellen und $b_$ berechnen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:11 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
> Guten Morgen!
>
> > wie stelle ich denn die formel um??
> >
> > ist es b= [mm]\bruch{B*g}{G}[/mm] ?
>
> Die Umstellung an sich ist richtig. Aber diese Formel musst
> Du nach dem gesuchten [mm]\red{B}[/mm] umstellen.
>
> Zuvor musst Du aber die erste Gleichung nach [mm]b_[/mm] umstellen
> und [mm]b_[/mm] berechnen.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
also
[mm] \bruch{1}{f} [/mm] + [mm] \bruch{1}{g} [/mm] = [mm] \bruch{1}{b}
[/mm]
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:27 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
> was ist denn daran noch nicht vollständig??
Naja, wir haben ja erst dastehen [mm] $\bruch{1}{b} [/mm] \ = \ ...$ und nicht $b \ = \ ...$ !
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:48 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
achso also :1 richitg?
also
b=f-g
richtig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:09 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
[mm] \bruch{1}{f}=\bruch{1}{g}+\bruch{1}{b}
[/mm]
Werte einsetzen.
[mm] \bruch{1}{75mm}=\bruch{1}{4000mm}+\bruch{1}{b}
[/mm]
benennung weglassen.
[mm] \bruch{1}{75}=\bruch{1}{4000}+\bruch{1}{b}
[/mm]
die gleichung wird nach [mm] \bruch{1}{b} [/mm] aufgelöst.
[mm] \bruch{1}{75}-\bruch{1}{4000}=\bruch{1}{b}
[/mm]
der hauptnenner von 75 und 4000 ist ......wie berechnet man den nochmal?? 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:21 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> [mm]\bruch{1}{75}-\bruch{1}{4000}=\bruch{1}{b}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> der hauptnenner von 75 und 4000 ist ......wie berechnet man
> den nochmal??
Auf der sicheren Seite kannst Du natürlich als Hauptnenner verwenden:
$75 * 4000 \ = \ 30000$
Ansonsten funktioniert es ja mit der Primfaktorzerlegung:
$75 \ = \ [mm] 3*5^2$
[/mm]
$4000 \ = \ [mm] 2^5*5^3$
[/mm]
Kannst Du nun das $kgV(75; 4000)_$ als Hauptnenner bestimmen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
4000= 2*2000
2*1000
2*500
2*250
2*125
5*25
5*5
75= 3*25
5*5
25 ist das kgV
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:28 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Die Primfaktoren hast Du richtig zerlegt! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und wie lautet nun das $kgV_$ ??
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:35 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
das kgV ist 25.
also ist der Hauptnenner 25.
also geht die rechnung so weiter:
Der Hauptnenner von 75 und 4000 ist 25.
[mm] \bruch {3}{25}-\bruch{160}{25}=\bruch{1}{b}
[/mm]
[mm] -\bruch{157}{25}
[/mm]
Kürzen.
[mm] -6\bruch{7}{25} [/mm] = [mm] \bruch{1}{b}
[/mm]
b= -1,68
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:43 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Du verwechselst gerade "kgV" (kleinstes gemeinsames Vielfaches) mit "ggT" (größter gemeinsamer Teiler) ...
Das kgV für den Hauptnenner kann ja nicht plötzlich kleiner sein als die beiden Einzelnenner.
Ich erhalte als Hauptnenner: $kgV(75; 4000) \ = \ [mm] 2^5*3*5^2 [/mm] \ = \ 12000$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
achso ja klar *ditsch* 
also die rechnung:
der Hauptnenner von 75 und 4000 ist 12000.
[mm] \bruch{160}{12000}-\bruch{3}{12000}=\bruch{1}{b}
[/mm]
[mm] \bruch{157}{12000}
[/mm]
man kann das aber nicht kürzen?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
> [mm]\bruch{157}{12000}[/mm] man kann das aber nicht kürzen?!
Das ist richtig, das kann man nicht mehr kürzen!
Wir haben also: [mm] $\bruch{1}{b} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{157}{12000}$
[/mm]
Was heißt das für $b_$ ??
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:09 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
ich denke das heißt das es ein bruch bleibt...oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hello again ...
> ich denke das heißt das es ein bruch bleibt...oder?
Ganz genau! Wenn Du möchtest, kannst Du es auch gerne als (gerundete) Dezimalzahl darstellen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:26 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
dankeschön
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du hast doch auf beiden Seiten der Gleichung gerechnet (hoffe ich mal 