Optimierungsaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mo 22.02.2010 | | Autor: | vali1996 |
| Aufgabe | Auf einem quadratischen Bauplatz soll ein Haus errichtet werden. Die Behörde verlangt, dass das Gebäude von allen Seiten des Grundstücks mindestens 4,5 m entfernt bleiben muss.
a) Berechne für die Seitenlängen 25m und 32m die größtmögliche Hausfläche.
b) Gib die Gleichung der Funktion an,die jeder Seitenlänge der Grundstücks die größtmögliche Hausfläche zuordnet.
c) Welche Seitenlänge muss das Grundstück mindestens haben, wenn das Haus ein Grundstück von 100m² haben soll? |
hallo :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe schon lange an der Aufgabe gerechnet,aber ich bekomme einfach nicht denn Term mit x raus. Ich würde mich freuen, wenn du mir helfen könntet. :)
gruß vali
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Mo 22.02.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
was hast Du denn bisher gerechnet?
Ohne etwas davon zu sehen, ist es nicht möglich zu wissen, wo es denn hakt.
Du hast zwei verschiedene Seitenlängen des quadratischen Grundstücks gegeben und den Mindestabstand von jeder Seite.
Mach dir eine Skizze, das sind zwei Quadrate ineinander.
Bei dem einen Beispiel hat das äußere eine Seitenlänge von 25m.
Das innere muß an jeder Seite 4,5m vom äußeren entfernt sein.
Wie groß ist denn das innere Quadrat dann?
Wie groß ist die Differenz der Seitenlängen und wie kannst Du die ausdrücken?
Wenn Du das erstmal hast, kannst Du die 100qm-Aufgabe auch lösen. Eine Quadratfläche von 100qm ergibt eine Seitenlänge von...
Die Seitenlänge des äußeren Quadrats muss mindestens ...m länger sein. Daraus dann die Fläche des Baugrundstückes zu berechnen dürfte dann die leichteste Übung sein.
Vielleicht hilft das dir einen Schritt weiter.
Wenn nicht, dann nochmal fragen, aber bitte mit deinen eigenen Rechenschritten oder -versuchen.
Schönen Gruß
mmhkt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Di 23.02.2010 | | Autor: | vali1996 |
hallo :)
zu Aufgabe c) ich habe jetzt die Seitenlänge von dem Haus 10m und wenn ich dann die 4,5m auf der Seite dazu rechne habe ich :10+4,5+4,5=19m Seitenlänge. Mein Problem ist aber das meine Lehrerin will das wir einen Term mit x aufstellen. Und ich weiß einfach nicht wie ich das machen soll.Genauso wie bei der Nummer a) da habe ich gerechnet ( 25-9)*(25-9)=256m. Stimmt das? Aber wie setze ich das x ein ?
Ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet. :)
gruß vali1996
|
|
|
| |
|
> hallo :)
>
> zu Aufgabe c) ich habe jetzt die Seitenlänge von dem Haus
> 10m und wenn ich dann die 4,5m auf der Seite dazu rechne
> habe ich :10+4,5+4,5=19m Seitenlänge. Mein Problem ist
> aber das meine Lehrerin will das wir einen Term mit x
> aufstellen. Und ich weiß einfach nicht wie ich das machen
> soll.Genauso wie bei der Nummer a) da habe ich gerechnet (
> 25-9)*(25-9)=256m. Stimmt das? Aber wie setze ich das x ein
> ?
> Ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet. :)
> gruß vali1996
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Mal ganz ehrlich gesagt: kein normaler Mensch würde bei bei a) und c) mit 'nem x rumwurschteln...
Das x hat aber seine Berechtigung bei Aufgabe b).
> > b) Gib die Gleichung der Funktion an,die jeder Seitenlänge der Grundstücks die größtmögliche Hausfläche zuordnet.
Du sollst hier ein "Kochrezept", eine Berechnungsvorschrift, angeben.
Wenn wir nun die unbekannte Seitenlänge des Grundstücks x nennen, was mußt Du dann tun, um die max. Hausfläche [mm] H_x [/mm] zu bekommen?
Du hattest
[mm] H_{25}=(25-9)*(25-9)
[/mm]
[mm] H_{32}=(32-9)(32-9)
[/mm]
und nun
[mm] H_x= [/mm] ???
Wenn Du das gefunden hast, dann kannst Du Dir überlegen, wie man c) hiermit lösen könnte.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Mo 22.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Auf einem quadratischen Bauplatz soll ein Haus errichtet
> werden. Die Behörde verlangt, dass das Gebäude von allen
> Seiten des Grundstücks mindestens 4,5 m entfernt bleiben
> muss.
> a) Berechne für die Seitenlängen25m und 32m die
> größtmögliche Hausfläche.
Hallo,
was du schreibst, ist widersprüchlich.
Ist der Bauplatz wirklich quadratisch oder nur rechteckig?
Gruß Abakus
> b)Gib die Gleichung der Funktion an,die jeder Seitenlänge
> der Grundstücks die größtmögliche Hausfläche
> zuordnet.
> c)Welche Seitenlänge muss das Grundstück mindestens
> haben, wenn das Haus ein Grundstück von 100m²haben soll?
> hallo :)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe schon lange an der Aufgabe gerechnet,aber ich
> bekomme einfach nicht denn Term mit x raus. Ich würde mich
> freuen, wenn du mir helfen könntet. :)
>
> gruß vali
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Di 23.02.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> > a) Berechne für die Seitenlängen25m und 32m die
> > größtmögliche Hausfläche.
> was du schreibst, ist widersprüchlich.
> Ist der Bauplatz wirklich quadratisch oder nur
> rechteckig?
Habe ich beim ersten Lesen auch gedacht! Gemeint ist, einmal sollen die Seiten des Bauplatzes 25m lang sein; anschließend soll man die gleiche Aufgabe nochmal mit 32m statt 25m lösen.
Viele Grüße
Tobias
|
|
|
|
