Optionspricing (nicht nach BS) < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:52 Mi 28.09.2011 | | Autor: | Ryanair |
Kurze Frage:
Kann mir jemand relativ allgemein (also ausschließlich verbal) beschreiben wie man zu einem Optionspricing kommt, wenn der Preisprozess Ornstein-Uhlenbeck ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Mi 28.09.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Kurze Frage:
> Kann mir jemand relativ allgemein (also ausschließlich
> verbal) beschreiben wie man zu einem Optionspricing kommt,
> wenn der Preisprozess Ornstein-Uhlenbeck ist?
Mit Ornstein-Uhlenbeck-Prozessen kenne ich mich nicht aus, aber je komplizierter die Prozesse bzw. die Derivate werden, desto oefter bleibt eh nur eine einzige Moeglichkeit: numerische Approximation durch Monte-Carlo-Simulation.
Dazu simulierst du eine grosse Anzahl von solchen Prozessen, berechnest fuer jeden Pfad den Optionspreis, und nimmst den Mittelwert.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Mi 28.09.2011 | | Autor: | Ryanair |
Hallo Felix, danke für deine kurze Erläuterung. "Leider" müsste ich noch mit zwei Fragen "hinterherkommen":
1. Woran liegt es dass für komplexere Prozesse oftmals nur numerische Approximationen möglich sind?
2. Über die numerische Approximation erhalte ich zwar einen Preis, aber wie hedge ich in dem Fall da Derivat?
Dank dir nochmal für deine Zeit und Hilfe.
Mit freundlichen Grüßen
Ryan Bernard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:49 Fr 30.09.2011 | | Autor: | felixf |
Moin Ryan
> Hallo Felix, danke für deine kurze Erläuterung. "Leider"
> müsste ich noch mit zwei Fragen "hinterherkommen":
> 1. Woran liegt es dass für komplexere Prozesse oftmals
> nur numerische Approximationen möglich sind?
Allgemein ist es so, dass es in der Mathematik nur sehr "wenige" Gleichungen/Probleme gibt, wo man eine schoene "analytische" Loesung, die sich "einfach" aus den Grundfunktionen zusammensetzt, hinschreiben kann. Beim Integrieren ist man z.B. schon aufgeschmissen, wenn man [mm] $\int_0^x e^{-t^2} [/mm] dt$ ausrechnen will (braucht man etwa fuer die Verteilungsfunktion der Normalverteilung) -- das geht nur numerisch. Auch bei (partiellen) Differentialgleichungen ist es genauso: die Theorie liefert oft Existenz und (in gewissem Grade) Eindeutigkeit, jedoch kann man nur in sehr seltenen Faellen wirklich eine Loesung hinschreiben. In fast allen Anwendungsfaellen in der Praxis (Chemie, Physik, Ingenieurswesen, Finanzmathematik, ...) nimmt man ein Programm, welches einem das numerisch ausrechnet.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 30.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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