Ordnungsrelation/Totalrelation < Graphentheorie < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:26 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Roli772 |
Bin hier noch ein Newby und komme bei meinen Hausaufgaben nicht weiter: Vermutlich ist die Aufgabenstellung für die meisten ohnehin einfach, mir fällt der Lösungsweg jedoch schwer.
Sei [mm] (M,\subseteq) [/mm] eine geordnete Menge und R eine Relation auf M x M mit
[mm] (x_{1}, x_{2}) [/mm] R [mm] (y_{1}, y_{2}) [/mm] : [mm] \gdw x_{1} \subseteq y_{1} \wedge x_{2} \subseteq y_{2}
[/mm]
Die Frage ist jetzt, ob die Relation eine Ordnungsrelation auf M x M ist?
Wenn aber [mm] \subseteq [/mm] eine Totalordnung auf M ist, dann sollen wir auch prüfen, ob die Relation eine Totalordnung auf M x M ist.
Meine Überlegung wäre jetzt eben, die Ordnungsrelation auf ihre Eigenschaften zu prüfen: d.h. reflexiv, antisymetrisch und transitiv.
Reflexiv wäre in dem Fall korrekt, da: (xRx)
[mm] (x_{1}, x_{2}) [/mm] R [mm] (x_{1}, x_{2}) [/mm] : [mm] \gdw x_{1} \subseteq x_{1} \wedge x_{2} \subseteq x_{2}
[/mm]
Bei den anderen beiden Fällen (trans./antisym.) komme ich jedoch nicht weiter. Vermutlich müsste ich bei transitiv eine Fallunterscheidung machen, um weiter zu kommen.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Lg Sr
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Mi 19.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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