Orthogonale Schnittpunkte < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Do 27.04.2006 | | Autor: | Bobo |
| Aufgabe | | Gesucht sind 2 Schnittpunkte der Funktionen g(x) und f(x) die orthogonal sind? |
Hallo,
folgendes Problem, ich habe jetzt 2 Verfahren mir selbst überlegt, aber nur eines davon kann richtig sein, dann es dürfen sich nur 2 Schnittpunkte orthogonal schneiden. (wende ich beide Verfahren an sind es 4)
Ich habe euch das mal für einen bzw. zwei Punkte gemacht, ich bitte euch mir zu sagen welches davon richtig ist oder sind beide falsch?!
Gesucht sind 2 Schnittpunkte der Funktionen g(x) und f(x) (habe sie umkreist) die orthogonal sind?
Hier mein Rechenweg [Dateianhang nicht öffentlich]: (o. Anhang)
http://gspower.de/Bob/mathe.jpg
Danke für jede Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Bobo,
ich glaube, so ganz habe ich deine Lösung nicht durchschaut - aber du hast den Lösungsweg auch sehr knapp dagestellt...
Jedenfalls hast du recht, dass du auf 4 Schnittpunkte für die Graphen von f und g kommst.
Abhängig von der Wahl von t haben dann zwei dieser Schnittpunkte die Eigenschaft, dass die Graphen dort senkrecht stehen.
Du musst also folgendes tun: du musst diese t herausfinden (es sind ebenfalls 4!!!) und dann für jedes dieser t untersuchen, an welchen 2 der 4 Schnittpunkte die Orthogonalität der Graphen vorliegt.
(Im Grunde genommen musst du aus Symmetreiegründen nur 2 Fälle untersuchen, da jeweils zwei verschiedene t zu Graphen gehören, die an der x-Achse gespiegelt sind.)
Soll ich zur Veranschaulichung noch eine Graphik posten? (Habe ich bisher noch nie gemacht - muss ich gleich mal versuchen...)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße,
zerbinetta
EDIT: An den Graphen kannst du ja auch schon erkennen, dass sich jeweils zwei Graphen (gleiche Farbe gehört zu gleichem Parameter t) lediglich in zwei von vier Punkten orthogonal schneiden...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:55 Do 27.04.2006 | | Autor: | Bobo |
Hallo und danke für die schnelle Hilfe, ich komme auf die eingezeichneten Werte, neagtive Werte für t fallen eh weg, da D=t>0
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Fr 28.04.2006 | | Autor: | zerbinetta |
> neagtive Werte für t fallen eh weg,
> da D=t>0
>
oops - manchmal bin ich ein bisschen blind...
zerbinetta
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