Orthogonale Transformation < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Di 11.09.2007 | | Autor: | JanJan |
| Aufgabe | Wir betrachten den Vektorraum [mm] \IR^{3} [/mm] mit dem Standardskalarprodukt.
Man zeige: A, B [mm] \in \IR^{3,3} [/mm] orthogonale Transformationen, dann ist auch AB eine orthogonale Transformation |
Damit A und B eine orthogonale Transformation darstellen, muss ja gelten:
(< () , () > sei das Skalarprodukt)
<Ax,Ay> = <Bx,By> = <x,y>
Aber wie komme ich jetzt auf weitere Eigenschaften von A und B, so dass ich die Aufgabe lösen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:39 Di 11.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Eigenschaft sollte reichen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:52 Di 11.09.2007 | | Autor: | JanJan |
Glaube ich hatte nen ordentlich dickes Brett vorm Kopf, habs jetzt:
[mm]
= =
\gdw A^{2} =
\gdw A^{2} =
\gdw = [/mm]
Danke :)
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